49. Многомерное шкалирование (мш) и совместный анализ (са)

МШ – класс методов для предст-ния восприятия и предпочт респондентов в пространстве. Модель поведения чел.: инф-ция о стимулах→ черный ящик→ суб оценка о сходстве объектов. МШ позволяет представить психол взаимосвязи между объектами в виде геом связей между точками в многомер простр., кот наз-ся простр картами. Цели МШ: измерение имиджа; сегментация рынка; разраб нов тов.; оценка эфф-ти рекламы; оценка ЦП; опр-ние числа каналов сбыта.

Этапы МШ: 1 этап. Формул-ние проблемы. Выбир-ся объекты для анализа. Простр карта должна вкл мин 7-8 об., но не более 25.

2 этап. Получение исходных данных. Исх данные: восприятие (прямые подходы), предпочт. (непрямые подходы). Прямой подход: респонд оценивают на осн их собств критериев, насколько похожи/ нет объекты (исп-ся шк. Лайкерта). Число пар: n*(n-1)/2, где n-число объектов. Непрямой подход: респонд оценивают объекты по заранее задан хар-кам (исп-ся сем дифференц / шк. Лайкерта).

3 этап. Выбор метода МШ. Методы МШ: метрические (исх данные интерв./ относит.), неметр. (исх данные поряд.). Методы МШ: 1) на индивид уровне (простр карта – для каждого респонд.), 2) на агрегатном уровне (объедин индивид данных для постр карты). Если собраны данные о предпочт респонд., след этап – развертывание – размещение (Р) в простр., в кот расположены объекты, «идеальных» для кажд респонд точек. Внутр Р – простр карту получают из данных о предпочт., внешнее Р (более предпочт) – данные на основе воспр и предпочт.

4 этап. Решение о кол-ве размерностей. Главная цель МШ – получение простр карты с наимен кол-вом размерн., кот наилучш обр подходит для анализа исх данных. Стресс – мера соотв-я подогнанной модели исх данным, чем ↑ стресс, тем ↓ кач-во подгонки. Подходы к опр-нию кол-ва размерност.: 1) на осн предвар инф-ции и опыта исслед-ля, 2) на осн критерия изогнутости путем постр графика зав-ти стресса от кол-ва осей, 3) двумерное представл данных, что обеспеч легкость интерпрет получ рез-тов.

5 этап. Обозначение размерн., интерпретация конфигур точек на простр карте. Подходы к обозн осей: 1) просят респондентов указать критерии, исп-е ими для оценки объектов; 2) демонстр респондентам получ простр карт с целью указания ими своих назв-й осей; 3) исп-ние объект хар-тик товаров в кач-ве размерностей простр карты.

6 этап. Оценка надежности и достоверн. 1) рассч коэфф-т соотв-вия (соотв-вие модели исх данным) – должен быть>0,6; 2) рассч стресс; 3) исключить ряд объектов, оценить измен на карте (если незнач., удовл стабильность модели); 4) разбить исх данные на 2/более частей, провести МШ для каждой, сравнить рез-ты; 5) к исх данным добавить случ ошиб член, сравнить рез-ты; 6) осущ-ть сбор исх данных в разл периоды времени с целью послед сравнения провер хар-тик получ моделей.

СА – метод, позвол опр-ть относит важность, кот потр-ли придают хар-кам ТМ, а также полезность, кот они связывают с уровн данных хар-тик. Цели СА: опр-ние веса относит важности хар-к; опр-ние рын доли разл ТМ; опр-ние стр-ры св-в наиб предпоч ТМ; сегментир рынка.

Этапы СА: 1 этап. Формул-ние проблемы. Исслед-ль опр-ет хар-ки и их атриб уровни (кол-во дб огранич., а диапазон дб шире, чем рыночн.), кот указывают на значение дан хар-ки (дб явно выраж., вносить вклад в предпочт потр-ля).

2 этап. Конструирование объектов. 2 варианта постр-я объектов в СА: 1) попарный подход: респонденты одновр оценивают по 2 хар-ки до тех пор, пока не оценят все возм пары хар-тик; 2) полнопрофильный подход: строятся полные профили ТМ ч учетом всех уровней оценив хар-тик.

3 этап. Решение о форме исх данных. В СА можно исп-ть рейтинги или ранги, они выступают в кач-ве завис перем при проведении корр.-регр анализа. При попарном подходе целесообр ранжирование. Для получ рейтингов целесообр применять шк. Лайкерта.

4 этап. Выбор метода СА. Матем модель СА – завис-ть между хар-ками и полезностью товара. Баз модель СА: , где U(х) – полная полезность варианта, aij- вклад частной ценности или полезности соотв j-ому уровню i-го варианта, ki- число уровней хар-ки i, m – число хар-тик, xij=1, если j-ый уровень i-ой хар-ки присутствует, xij=0, если отсутствует. Самый простой метод исп-ния базовой модели – регресс анализ с фиктивными перем., где завис перем.- рейтинги предпочт., независ. – 6 фикт перем.

5 этап. Интерпретация рез-тов. Строятся графики ф-ции полезности для кажд хар-ки.

6 этап. Оценка надежности и достоверн. 1) опр-ся критерий соотв-вия вычисл модели исх данным; 2) надежность «повторной проверки» на посл этапе интервью респонд просят повторно оценить опред выбр объекты для сопоставл получ рез-тов; 3) исх выборку можно разделить на неск подвыборок и и провести СА для каждой, сравнить получ рез-ты для оценки стабильности рез-тов.

47. Факторный анализ – сов-ть методов, которые на основе объективных существующих корреляционных взаимосвязей признаков, обобщающие характеристики структуры изучаемых объектов и их свойств. Основной задачей факторного анализа является группировка схожих по смыслу утверждений в макрокатегории(факторы) с целью сократить число переменных и упростить процедуру анализа существующей БД. Фактор – латентная переменная, конструируемая таким образом, чтобы можно было объяснить корреляцию между набором переменных. Группировка данных проводится по принципам: -переменные, имеющие между собой высокую степень корреляции, объединяются в 1 фактор; -переменные, относимые к разным факторам, имеют между собой низкую степень корреляции. В ходе факторного анализа решаются следующие задачи: 1.оценивается пригодность факторов для проведения факторного анализа 2.выявляются корреляционные взаимосвязи между переменными 3.определяется оптимальное число факторов, т.е. группы, на которые м/б разделён данный массив 4.разделяется существующий массив на группы в соответствии с коэф-ми корреляции между переменными 5. Интерпретируются результаты, т.е. проводится набор названий созданных переменных. Факторы принято разделять на общие() и характерные(). Характерные факторы имеют нулевое значение только для одного наблюдаемого признака, поэтому предполагается, что количество факторов меньше количества исходных признаков. Общие факторы можно выразить линейными комбинациями наблюдаемых переменных:

Fi=Wi1*X1+Wi1*X2+…+Wik*Xk; Xi=Ai1*F1+Ai2*F2+…+Aim*Fm+ViUi;

Процедура выполнения факторного анализа состоит из этапов: 1.формулировка проблемы 2.построение корреляционной матрицы 3.определение метода факторного анализа 4.определение числа факторов 5.вращение факторов 6.интерпретация факторов 7.определение степени соответствия модели. 1 ЭТАП. -определение целей -определение независимых подвергаемых анализу переменных. Переменные измеряются поинтервальной или относительной шкале и задаются исходя из результатов прошлых исследований и опыта исследователя. -определяются размеры выборки. Оптимальным размером является размер выборки не менее чем в 4-5 раз превосходящий число переменных. 2 ЭТАП. В основе факторного анализа лежит корреляционная матрица – матрица попарных корреляций между всеми возможными парами переменных, включённых в анализ. Критерий сферичности Барлетта – статистика, проверяющая Но об отсутствии корреляций между переменными в генеральной совокупности. Критерий адекватности выборки Кайзера-Мейера-Олкина. Тест КМО позволяет сделать вывод об общей пригодности имеющихся для факторного анализа путём оценки того, насколько полно построенная модель описывает структуру ответов респондентов на вопросы анкеты, что реализуется через сравнения значений наблюдаемых коэф-ов корреляции со значениями частных коэф-ов корреляции. Результаты факторного анализа могут считаться действительными, если значение теста КМО находится в пределах от 0,5 до 1. 3 ЭТАП. Каждый наблюдаемый признак можно выразить в виде суммы ненаблюдаемых признаков, скорректированных на свои коэф-ты(факторные нагрузки) – линейная корреляция между переменными и факторами. Все факторные нагрузки в совокупности представляют собой матрицу факторных нагрузок. Различные методы факторного анализа применяют в зависимости от подходов, которые используются для выделения коэф-та значения фактора. 1 метод: АНАЛИЗ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ: главной азадчей исследователя является определение минимального числа факторов, которые вносят максимальный вклад в дисперсию данных. Эти факторы называются главными компонентами. 4 ЭТАП. 1) на основе предварительной информации 2) на основе собственных значений факторов. Учитывают только те факторы, соответствующие значения которых выше 1,0; остальные факторы в модель не включены. 3) определение на основе критерия «каменистая сыпь»: для определения числа факторов используют зависимость собственных значений факторов в порядке выделения. На графике видны переходы между крутой и пологой частями. Полная часть описывает плавное убывание собственных значений факторов. Точка, с которой начинается подъём, указывает на действительное количество факторов. 4)на основе процента объяснённой дисперсии(число выделяемых факторов определяется так, чтобы кумулятивный процент дисперсии, выделенной факторами, достиг заданного уровня- не менее 60%дисперсии). 5) на основе оценки надёжности, выполняемой расщеплением: выборку расщепляют на 2 части и для каждой выделяют факторный анализ. 6) на основе критерия значимости: в модель включены статзначимые факторы, т.е. проводится оценка статзначимости соответствующих значений факторов. 5 ЭТАП. Вращение позволяет получить новые линейные комбинации, т.е. чтобы значения факторных нагрузок были близки к 0 или 1. В результате исходная матрица преобразуется в более простую для интерпретации: -когда переменная не коррелирует с фактором, считая, что переменная не имеет значения для интерпретации фактора; - когда коэф-т составляет больше 0,5 полагаем, что для интерпретации фактора эта переменная имеет большое значение. Ортогональное вращение – вращение факторов, при котором сохраняется прямоугольная система координат. В результате получают некоррелированные факторы. Неортогональное вращение – не сохраняется прямоугольная система координат и в результате вращения получаем коррелированные факторы. Включение переменных в состав фактора производится по рез-м ратированной матрицы. если переменная не имеет значительной нагрузки ни для одного фактора: -можно игнорировать переменные, не имеющие значительной нагрузки; -критически оценить каждую из таких переменных путём определения общего вклада переменной в исследование и показателя относительной дисперсии. Если переменная не имеет большой важности, она исключается из анализа. 6 ЭТАП. Необходимо проанализировать переменные, сгруппированные в рамки отдельных факторов, с точки зрения нахождения в них единых признаков, т.е. выявить общее содержание этой группы, которая объединяет признаки. Это свойство затем получает название и фигурирует в качестве фактора. 7. ЭТАП. Остатки – разница между наблюдаемыми корреляциями в исходной матрице и вычисленными корреляциями, определяемыми из матрицы факторных нагрузок. Если в вычисленной корреляционной матрице много остатков, с большими значениями(больше 0,05), то факторная модель не обеспечивает хорошее соответствие данных и требует пересмотра.