33.Показатели вариации и формы распределения данных.

Пок-ли вариации (изменчивости признака): 1) Размах вариации – разность между наиб и наим значениями переменной в вариац. ряду. 2) Межквартильный размах – размах вариации, охватывающий центральные 50% всех наблюдений. Квартили – значения ранжированного ряда, кот. находится на расстоянии одной четвертой на пути от наиб и наим значений. Перцентили – хар-ки набора данных, кот. выражают ранги элементов в виде % от 0 до 100% т.о., что наим значению соотв. нулевой перцентиль, наиб. – 100-й, медиане – 50-й и т.д. Экстремумы – наиб и наим значения данных, т.е. 0-й и 100-й перцентили. 3) Стандартное отклонение Sx = =Дисперсия – среднее из квадратов отклонений переменной от её ср. величины.

4) Коэф. вариации – показатель относит. изменчивости переменной, кот. определяется как отношение Sx к ср. арифм., выраж. в %. V = Sx / Определяется для переменных, измер. по относит. шкале.

Пок-ли формы распределения: Ассиметрия и эксцесс показывают в какой степени распределение значений вариац. ряда по форме схоже с «колоколом» норм. распределения. Ассиметрия положительна, если он отклоняется от своего ср. значения в правую сторону больше, чем в левую. Эксцесс положителен, если распределение круче нормального. Е > 0 – для островершинных, Е < 0 – для плосковерш. Для норм. распределения = 0. В симметрич. распределениях ср. арифм. = мода = медиана.