logo
исследования

44. Метод пошаговой регрессии. Проблема мультиколлинеарности.

Мультиколлинеарностью для множественной регрессии называется наличие линейной зависимости между факторными переменными, включенными в модель.

Признаки мультиколлинеарности: коэф детерминации достаточно высокий, но некоторые из коэффициентов регрессии статистически незначимы; парные корреляции между малозначимыми объясняющими переменными достаточно высоки (для 2 переменных); высокие частные коэффициенты корреляции; наличие сильной вспомогатнльной регрессии (одна из независимых х является линейной комбинацией других независимых включенных в модель) Мультиколлинеарность может быть проблемой, так как она затрудняет разделение влияния объясняющих факторов на поведение зависимой переменной и делает оценки коэффициентов регрессии ненадежными.Последствия мультиколлинеарности: большие дисперсии оценко, что затрудняет нахождение истинных значенй, определяемых величин и расширяет интервальные оценки, ухудшая их точность; уменьшаются t-статистики коэффициентов, что может привести к неоправданному выводу о влиянии соответствующей переменной на зависимую переменную; оценки коэффициентов по МНК и их стандартные ошибки становятся очень чувствительными к малейшим изменениям данных; затрудняется определение вклада каждой из объясняющей переменных в объясняемую уравнением регрессию дисперсию зависимой переменной; возможно получение неверного знака у коэффициентов регрессии. Для оценки мультиколлинеарности можно вычислить коэффициент VIF. , где Rj2 – коэффициент множественной корреляции переменной со всеми другими независимыми переменными. Если переменные не коррелируют – VIF=1, в случае сильной корреляции – 10 и больше. Пороговое значение – 5.

Методы устранения мультиколлинеарности: исключение из модели одной или ряда коррелирующих переменных; получение дополнительных данных или новой выборки; изменение спецификации модели – изменение формы модели либо добавление новых переменных; преобразование переменных.

Пошаговая регрессия – регрессионная процедура, в которой предикторы по очереди вводят или выводят из уравнения регрессии. Цель – отбор из большого количества предикторов небольшой подгруппы переменных, которые вносят небольшой вклад в вариацию переменной зависимой.Прямая пошаговая регрессия – введение предикторов по одному, при условии, что они удовлетворяют определенному статистическому критерию. Обратная – исключение из всей совокупности предикторов не соответствующих статистическому критерию. Пошаговый подход – на каждом шаге включение осуществляют одновременно с выводом предикторов, которые не удовлетворяют конкретному критерию.