4.1.1 Методы анализа результатов пассивного эксперимента

Для анализа и об­работки данных пассивного эксперимента в настоящее время применяется достаточно большое число методов. К ним откосится, в первую очередь, рег­рессионный и корреляционный анализы, см. главу 3, методы анализа временных рядов [ ] и др., а также не рассматриваемые нами ранее факторный анализ и метод главных компонент.

В результате проведения регрессионного и корреляционного анализа исследуемого процесса в производственных условиях, можно определить уравнение регрессии и найти с помощью коэф­фициента корреляции степень взаимосвязи изучаемых переменных величин. Однако сами по себе уравнения регрессии и коэффициент корреляции мало говорят о возможной причинной связи меж­ду рассматриваемыми переменными.

Факторный анализ можно использовать для установления этой свя­зи. Факторный анализ явля­ется довольно гибким количественным методом статистического анализа. Он в большей мере, чем другие методы, может приме­няться для проверки сложных гипотез и позволяет получить ин­формацию о числе факторов в исследуемой системе и их природе. Этим путем можно проверить гипотезу, выдвинутую по результатам наблюдений, полученным при анализе другими методами.

Факторный анализ - совокупность методов, которые на основе реально существующих связей параметров производства и характеристик качества позволяют выявить латентные характеристики исследуемого процесса. Латентность означает ненаблюдаемость, скрытость.

Факторный анализ имеет следующие преимущества:

- в основе анализа лежат результаты наблюдений над естествен­ными изменениями переменных;

- он позволяет выявить основные факторы, оказывающие су­щественное влияние в исследуемой области;

- этот метод не требует предварительных гипотез, наоборот, он сам может служить основой их выдвижения, а также выступать критерием гипотез, опирающихся на данные, полученные другими методами;

- при анализе этим методом не требуется априорных предполо­жений относительно того, какие переменные зависимы, а какие не зависимы. Он позволяет количественно оценить причинные связи и степень их влияния;

К недостаткам факторного анализа следует отнести:

- отсутствие однозначного математического решения пробле­мы факторных нагрузок, т. е. вклада отдельных факторов в из­менения значений функции отклика;

- с его помощью можно рассматривать только линейные корреляционные связи;

- здесь требуется, чтобы переменные измерялись в интервальной шкале, поскольку представление переменных в виде линейных комбинаций скрытых факторов для порядковых переменных невозможно.

Метод главных компонентов позволяет осуществить анализ многомерных случайных величин. Если число рассматри­ваемых случайных величин, которые требуется обработать, слиш­ком велико и интерес представляют только отклонения, то это число можно сократить, отбрасывая линейные комбинации, имею­щие малые дисперсии.

Метод главных компонентов (компонентный анализ) предназначен для структуризации данных посредством сведения множества факторов к меньшему числу переменных, которые объясняли бы бóльшую часть вариации значений исследуемых данных.

Предположим, имеется п переменных: х₁ х_2, х_п. К ним применяется ортогональное преобразование для получения некоррелированных переменных у₁у₂…у_п, которые выбираются так, что у₁ имеет максимум дисперсии, y₂ - макси­мум дисперсии при требовании некоррелированности с у₁ и т. д. Множество главных компонентов представляет собой удобную систему координат, а соответствующие дисперсии компонент ха­рактеризуют их статистические свойства.

Таким образом, если факторный анализ ориентирован на кор­реляционную связь исследуемых параметров процесса, то метод главных компонентов - на их дисперсию.

Пассивный экспе­римент имеет огромное преимущество - он не требует существенных затрат времени и средств на постановку опытов. Однако пассивный экспе­римент имеет и существенные недостатки, ограничивающие его при­менение для оптимизации призводственных процессов.

Во-первых, при сборе экспериментальных данных на действую­щем промышленном объекте во избежание появления брака воз­можно лишь незначительное изменение параметров технологического процесса. При этом интервалы варьирования технологичес­кими факторами обычно столь малы, что изменения выходной ве­личины будут в большей степени обусловливаться воздействием неконтролируемых, случайных возмущений.

Во-вторых, при пассивном эксперименте на производстве часто не рассматриваются факторы, оказывающие существенное влия­ние на процесс, либо из-за невозможности их регистрировать к изменять, либо из-за неполных сведений о процессе. Кроме того, в производственных условиях входные величины X зачастую из­меряются с такими большими ошибками, что искажают результа­ты сильнее, чем ошибки в определении выходного параметра У.

Наконец, в-третьих, при пассивном эксперименте нет возмож­ности произвольно варьировать технологическими факторами, в результате чего экспериментальные точки часто располагаются неудачно и даже при большом числе опытов нельзя получить точ­ное описание исследуемого процесса.

Но, несмотря на отмеченные недостатки, следует иметь в виду, что грамотно организованный пассивный эксперимент и анализ его результатов могут дать богатую информацию и ис­пользоваться для управления процессом. Он позволяет не только скорректировать результаты предва­рительно проведенного в лабораторных условиях активного эксперимента, но и построить модель исследуемого процесса, а при необходимости оптимальным образом поставить активный эксперимент в производственных условиях.