2.1 Этапы построения, свойства, цели и классификация моделей

Различают три этапа построения модели: Гипотеза (см. главу 1) - Аналогия - Модель

Аналогия - представление о каком-либо частном сходстве двух объектов. Существенность сходства или различия двух объектов условна и зависит от уровня абстрагирования.

Модель - такой материальный или мысленно представляемый объект, ко­торый в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале

Любая модель нетождественна объекту-оригиналу и, значит, неполна, но она должна быть адекватной, то есть должна правильно отражать важные для данного исследования черты объекта-оригинала

Цели моделирования:

1) - изучить поведения процессов и явлений, выявление наиболее существенных факторов законы развития, само­развития и взаимодействия с окружающей средой;

2) научиться управлять объектом или процессом, определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

3) прогнозировать прямые и косвенные последствия реализа­ции заданных способов и форм воздействия на объект.

Свойства модели:

- нетождественность;

- адекватность;

- предсказательность (потенциальность, "богатство" модели).

При создании математической модели используются экспери­ментальные данные, характеризующие объект. В таких случаях иногда ошибочно утверждают, что математическая модель не может дать ничего сверх того, что в нее первично заложено на основе эксперименталь­ных данных. В действительности математические модели обладают предска­зательной способностью.

Классификации моделей очень условна и не отражает всего их многообразия. По выражению А.И. Герцена "К великой го­рести всех систематиков нет никаких строго проведенных межей и граней", но тем не менее попыток систематизации имеется великое множество - новая схема

Формальная классификация основывается на названии используемых математических средств:

- Линейные или нелинейные;

- Модели с сосредоточенными (описываю динамику процесса, системы обыкновенных дифференциальных уравнений) или распределёнными параметрами;

- Детерминированные или стохастические;

- Статические или динамические;

- Дискретные или непрерывные;

Классификация по способу представления объекта:

- структурная модель (отражает механизм процесса);

- функциональная (отражает только внешне воспринимаемое поведение объекта, разновидность функциональной модели - имитационная модель типа «чёрный ящик»);

- формальная (финальная математическая конструкция);

- содержательная (по этапам построения модели), которая в свою очередь, подразделяется следующим образом:

- гипотеза,

- феноменологическая модель (содержит механизм для описания явления, имеют статус вре́менных решений),

- приближение,

- упрощение,

- эвристическая модель (количественного подтверждения нет, но модель способствует более глубокому проникновению в суть дела),

- аналогия,

- мысленный эксперимент,

- демонстрация возможности модели, показывающая её внутреннюю непротиворечивость.

Кроме того модели классифицируются:

- по степени жёсткости

- по степени универсальности

- по направлению решения задачи (прямая или обратная).

Четыре этапа процесса моделирования:

- построение модели;

- исследование модели;

- перенос знаний с модели на оригинал;

- практическое использование получаемых знаний: для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование как циклический процесс: за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д

Взаимосвязь моделей различного типа имеет довольно сложный характер. (Схема из Трусова)