3.3.2.1. «Однофакторный дисперсионный анализ»
Имеется m станков, на каждом из которых изготавливаются одинаковые детали (ni деталей). Или другие случаи - детали изготавливаются на одном станке, но m разными рабочими либо с использованием m различных СОЖ и т.д. Считается, что совокупности размеров деталей, изготовленных на каждом станке (каждым рабочим или в каждой СОЖ), имеют нормальное распределение и равные дисперсии.
Размеры деталей, полученные на каждом i-м из m «уровней», обозначают хi1, хi2, ..., xin. Требуется по заданной «матрице наблюдений» (см. файл «Дисперсионный 1-факт»), используя инструмент «однофакторный дисперсионный анализ» (рис. 3.2), установить, влияет ли на средний размер детали замена станков, исполнителей, СОЖ или какой-либо иной фактор.
Рис. 3.2. Диалоговое окно инструмента анализа «Однофакторный дисперсионный анализ»
«Матрица наблюдений» вводится в диалоговое окно инструмента анализа в качестве аргумента «Входной интервал». При этом «группирование» (см. рис. 3.2) осуществляется в соответствии с «группированием» оцениваемого фактора в «матрице наблюдений». Если, например, результаты обработки на каждом станке (или результаты обработки в различной СОЖ и т.д.) расположены последовательно в разных строках, то «группирование» осуществляется «по строкам». В этом случае дисперсия внутри каждой строки характеризует «внутригрупповую» дисперсию, определяющую точность работы каждого станка (см. в первой таблице результатов «Итоги» столбец «Дисперсия»). Её усреднённое значение определяет общую дисперсию «Внутри групп» (см. в столбце «SS» второй таблицы результатов «Дисперсионный анализ»). И там же приведена дисперсия «Между группами», характеризующая изменение размера, связанное с действием исследуемого фактора. Если дисперсия «Между группами» значительно превышает дисперсию «Внутри групп», то расчётное значение F-критерия «F», как результат отношения этих дисперсий, приходящихся на одну степень свободы (столбец «MS»), окажется больше «F критическое» (таблица «Дисперсионный анализ»). При этом «P-Значение» вероятности будет меньше α. Это означает, что исследуемый фактор (переход на другой станок) имеет существенное значение. («F критическое» определяется программой для устанавливаемого по умолчанию α = 0,05; например, при уменьшении α «F критическое» увеличивается.)
Наоборот, если дисперсия «Между группами» мала относительно дисперсии «Внутри групп», то расчётное значение F-критерия «F» будет меньше «F критическое», а «P-Значение» вероятности - больше α. Это означает, что исследуемый фактор не оказывает на отклик существенного влияния.
- Методология исследования, моделирования и совершенствования производственных процессов
- Оглавление
- Глава 1 Общие сведения о методологии научного познания……………….6
- Глава 2 Моделирование как метод научного познания………………………11
- Глава 3 Исследование взаимосвязи случайных величин…………….22
- Глава 4 Способы экспериментальных исследований…………………88
- Глава 5 Некоторые современные достижения интеллектуальных информационных систем и программных средств в области анализа связи величин
- Введение
- Глава 1. Общие сведения о методологии научного познания
- 3. Статистический.
- 7. Экспериментальный.
- Глава 2 Моделирование как метод научного познания
- 2.1 Этапы построения, свойства, цели и классификация моделей
- 2.2 Концепции и инструменты оптимизации математических моделей
- 2.3 Принципы анализа математических моделей
- Глава 3. Исследование взаимосвязи случайных величин
- 3.1 Основные представления о корреляционном, дисперсионном и регрессионном анализах
- 3.2 Корреляционный анализ
- 3.2.1 Обзор характеристик «тесноты» связи
- 3.2.2. Формулы расчёта основных характеристик связи
- 3.2.3. Области определения и способы оценки достоверности коэффициентов связи случайных величин
- 3.2.4 Методы корреляции порядковых (ординальных) и номинальных (категориальных) переменных
- 3.2.5 Функции и инструменты ms excel, предназначенные для расчёта коэффициентов ковариации, корреляции и детерминации
- 3.3 Дисперсионный анализ
- 3.3.1. Виды классического дисперсионного анализа
- 3.3.2. Инструменты программы ms excel, предназначенные для дисперсионного анализа
- 3.3.2.1. «Однофакторный дисперсионный анализ»
- 3.3.2.2. «Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений»
- 3.3.2.3. «Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями»
- 3.3.3. Представление о ступенчатом дисперсионном анализе
- 3.4 К установлению математической модели связи случайных величин
- 3.4.1. Виды регрессионных моделей
- 3.4.2. Способы, принципы и признаки оптимизации регрессии
- 3.4.3 Опции программы ms excel, предназначенные для регрессионного анализа
- 3.4.3.1 Использование инструмента анализа «Регрессия»
- 3.4.3.2 Функции excel, связанные с инструментом «Регрессия»
- 3.4.3.3 Возможности использования графических опций программы ms excel для решения задач регрессионного анализа
- Глава 4 Способы экспериментальных исследований
- 4.1 Пассивный эксперимент
- 4.1.1 Методы анализа результатов пассивного эксперимента
- 4.1.2. Информативность результатов пассивного производственного эксперимента
- 4.2 Планирование эксперимента и методы оптимизации параметров процесса
- 4.2.1 Методология планирования эксперимента
- 4.2.2 Полный факторный эксперимент
- 4.2.3 Дробный факторный эксперимент
- 4.2.4. Центральные композиционные планы
- 4.3 Оптимизация работы объекта управления для одного и нескольких параметров оптимизации для одно- и многоэкстремальной поверхности отклика
- 4. 4 Алгоритмы решения задач установления функциональных зависимостей и оптимизации
- Глава 6
- Глава 7
- Глава 8
- Глава 9 Современные достижения в области промышленной статистики и новые программные средства их реализации.