3.4.2. Способы, принципы и признаки оптимизации регрессии

Основные возможности и подходы к оптимизации регрессионной модели систематизированы на рис. 4.1. Они очень тесно связаны с оценками адекватности всей модели, каждого коэффициента регрессии и корреляционной связи между переменными (рис. 4.2). Так, установление достоверной связи между исследуемыми факторами (см. рис. 4.2) делает необходимым исключение мультиколлинеарности, т.е. устранение рассматриваемого ранее фактора, а затем - изменение вида, структуры связи и пересчёт коэффициентов регрессии (рис. 1.1). Если первоначально полученный коэффициент регрессии не удовлетворяет критерию Стьюдента (рис. 4.2), модель также нуждается в пересмотре, для чего исключается соответствующий фактор или изменяется тип связи (см. рис. 4.1).

На практике первое впечатление о правильности подбора модели может дать, например, увеличение коэф­фициента детерминации. Однако более обоснованное решение можно принять, срав­нив получаемые для различных моделей суммы квадратов остатков, т.е. разностей между наблюдаемыми и предсказанными значениями отклика (см. рис. 4.1).

Рис. 4.1. Основные возможности оптимизации регрессионной модели

Заметим, что существует упрощённый выбор наилучшей регрессионной модели по методу Вильямса-Клута, который не требует подсчёта суммы квадратов остатков. Но современное развитие компьютерной техники и технологии делает такой подсчёт совершенно необременительным.