3.4 К установлению математической модели связи случайных величин
Уравнением регрессии называется функция, описывающая зависимость среднего значения результативного признака y от заданных значений аргументов, т.е. . Чтобы получать более«сильные» результаты анализа связи случайных величин, например, оценить вероятность заданных отклонений y от истинных значений, необходимо знать законы распределения аргументов. Чаще всего задачи регрессионного анализа решаются в предположении действия наиболее распространённого в технике нормального закона распределения («нормальная регрессия»). На этом предположении основано и большинство рассмотренных ниже методов, функций и инструментов. Но данная предпосылка всё же не всегда выполняется. В связи с этим разработаны достаточно многочисленные специальные методы оценки параметров регрессии, устойчивые («робастные») к отклонениям распределения исходных величин от нормального распределения (здесь не рассматриваются)..
- Методология исследования, моделирования и совершенствования производственных процессов
- Оглавление
- Глава 1 Общие сведения о методологии научного познания……………….6
- Глава 2 Моделирование как метод научного познания………………………11
- Глава 3 Исследование взаимосвязи случайных величин…………….22
- Глава 4 Способы экспериментальных исследований…………………88
- Глава 5 Некоторые современные достижения интеллектуальных информационных систем и программных средств в области анализа связи величин
- Введение
- Глава 1. Общие сведения о методологии научного познания
- 3. Статистический.
- 7. Экспериментальный.
- Глава 2 Моделирование как метод научного познания
- 2.1 Этапы построения, свойства, цели и классификация моделей
- 2.2 Концепции и инструменты оптимизации математических моделей
- 2.3 Принципы анализа математических моделей
- Глава 3. Исследование взаимосвязи случайных величин
- 3.1 Основные представления о корреляционном, дисперсионном и регрессионном анализах
- 3.2 Корреляционный анализ
- 3.2.1 Обзор характеристик «тесноты» связи
- 3.2.2. Формулы расчёта основных характеристик связи
- 3.2.3. Области определения и способы оценки достоверности коэффициентов связи случайных величин
- 3.2.4 Методы корреляции порядковых (ординальных) и номинальных (категориальных) переменных
- 3.2.5 Функции и инструменты ms excel, предназначенные для расчёта коэффициентов ковариации, корреляции и детерминации
- 3.3 Дисперсионный анализ
- 3.3.1. Виды классического дисперсионного анализа
- 3.3.2. Инструменты программы ms excel, предназначенные для дисперсионного анализа
- 3.3.2.1. «Однофакторный дисперсионный анализ»
- 3.3.2.2. «Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений»
- 3.3.2.3. «Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями»
- 3.3.3. Представление о ступенчатом дисперсионном анализе
- 3.4 К установлению математической модели связи случайных величин
- 3.4.1. Виды регрессионных моделей
- 3.4.2. Способы, принципы и признаки оптимизации регрессии
- 3.4.3 Опции программы ms excel, предназначенные для регрессионного анализа
- 3.4.3.1 Использование инструмента анализа «Регрессия»
- 3.4.3.2 Функции excel, связанные с инструментом «Регрессия»
- 3.4.3.3 Возможности использования графических опций программы ms excel для решения задач регрессионного анализа
- Глава 4 Способы экспериментальных исследований
- 4.1 Пассивный эксперимент
- 4.1.1 Методы анализа результатов пассивного эксперимента
- 4.1.2. Информативность результатов пассивного производственного эксперимента
- 4.2 Планирование эксперимента и методы оптимизации параметров процесса
- 4.2.1 Методология планирования эксперимента
- 4.2.2 Полный факторный эксперимент
- 4.2.3 Дробный факторный эксперимент
- 4.2.4. Центральные композиционные планы
- 4.3 Оптимизация работы объекта управления для одного и нескольких параметров оптимизации для одно- и многоэкстремальной поверхности отклика
- 4. 4 Алгоритмы решения задач установления функциональных зависимостей и оптимизации
- Глава 6
- Глава 7
- Глава 8
- Глава 9 Современные достижения в области промышленной статистики и новые программные средства их реализации.