Постановка задачи идентификации
Будем рассматривать непрерывную линейную систему с одним входом и одном выходом, структурная схема которой показана на рисунке.
Динамика системы описывается передаточной функцией G(s). Выходной сигнал y(t) зависит от входного u(t), который может быть измерен, а также от аддитивного неконтролируемого возмущения n(t).
В задачу идентификации входит получение оценки передаточной функции G(s), а также спектральных характеристик возмущения. Моделью возмущения будем считать белый шум, обработанный линейным фильтром, с передаточной функцией H(s). Определение спектральных свойств сводится к нахождению оценки H(s).
Рассматриваемые методы идентификации ориентированы на численные методы и методы цифровой обработки сигналов. Поэтому требуют, чтобы наблюдаемые сигналы u(t) и y(t) были представлены последовательностями дискретных отсчетов, иначе говоря, таблицами экспериментальных данных.
Это обстоятельство вынуждает рассматривать искомую модель системы, как дискретную. При необходимости на основе полученного описания дискретной модели может быть создана непрерывная модель реальной системы. Вопросы соответствия передаточных функций дискретных систем и их непрерывных прототипов были рассмотрены выше.
Окончательно изобразим структуру искомой модели.
Здесь ek - дискретный белый шум.
Итак, целью идентификации будем считать нахождение оценок дискретных передаточных функций G(z) и H(z).
-
Yandex.RTB R-A-252273-3
- Основные определения и понятия теории моделирования
- Роль и место моделирования в исследовании систем
- Задачи моделирования
- Подходы к построению моделей
- Классификация видов моделирования
- Подходы в математическом моделировании
- Требования к программно-техническим комплексам
- Классификация пакетов моделирования
- Концепция структурного моделирования систем
- Структура и свойства математической модели
- Классификация математических моделей
- Общий подход к формированию математических моделей
- Этапы математического моделирования
- Основные правила построения математических моделей
- Способы представления и оценки статических моделей
- Парная регрессия. Оценка параметров парной регрессии.
- Линеаризация нелинейных регрессий
- Множественная регрессия. Оценка параметров множественной регрессии
- Основные способы представления динамических моделей
- Математические модели непрерывной системы
- Представление моделей в пространстве состояний
- Представление моделей в виде передаточных функций
- Преобразование пф в дифференциальные уравнения
- Интегрирующее звено
- Апериодическое звено
- Колебательное звено
- Дифференцирующее звено с замедлением
- Модели объектов управления
- Описание математической модели дпт нв
- Представление модели дпт нв в виде детализированной структурной схемы
- Представление модели дпт нв в виде передаточной функции
- Представление дпт нв в виде модели в пространстве состояний.
- Математические модели движения морских судов
- Модель горизонтального движения надводного судна.
- Модель судна – модель Номото
- Модель рулевой машины
- Модель внешней среды
- Моделирование дискретных систем. Преобразование непрерывных линейных систем к дискретной форме
- Идентификация линейных дискретных систем
- Авторегрессионные модели
- Структуры моделей управляемого объекта
- Спецификации моделей
- Armax-модель
- Постановка задачи идентификации
- Параметрические методы идентификации
- Метод авторегрессионной идентификации
- Идентификация в векторно-матричной форме
- Лабораторные работы Лабораторная работа №1. Изучение пакетов моделирования
- Краткие сведения о среде Matlab
- Описание среды Scilab
- Задание на лабораторную работу
- Лабораторная работа №2. Исследование статических зависимостей. Определение параметров парной регрессии
- Цель работы:
- Порядок выполнения работы
- Содержание отчета
- Тестовые данные
- Контрольные задания
- Лабораторная работа №3. Исследование статических зависимостей. Определение параметров множественной регрессии
- Задание на лабораторную работу
- Варианты заданий
- Содержание отчета
- Лабораторная работа № 5. Исследование динамических моделей линейных систем (в форме Коши и векторно-матричном виде)
- Задание на лабораторную работу
- Лабораторная работа № 6. Преобразование моделей (нм – дм). Исследование дискретных моделей
- Порядок выполнения работы
- Содержание отчета
- Лабораторная работа № 7. Идентификация параметров динамических моделей линейных систем. Авторегрессионная идентификация
- Задание на лабораторную работу
- Порядок выполнения работы
- Приложение:
- Лабораторная работа № 8. Идентификация параметров динамических моделей линейных систем. Идентификация в пространстве состояний
- Задание на лабораторную работу
- Порядок выполнения работы