Этапы математического моделирования

Создание математических моделей осуществляют в три этапа, которыми являются:

• определение исходных множеств;

• структурная идентификация;

• параметрическая идентификация.

При определении исходных множеств осуществляется выбор параметров и состояний системы, которые оказывают существенное влияние на значение первоначально выбранной целевой функции.

В общем случае процесс выделения параметров и состояний задача не формализуемая. В каждом конкретном случае выделение этих множеств является процессом творческой деятельности исследователя. Может использоваться аппарат экспертных оценок.

Чтобы определить эти множества необходимо иметь исходный материал в виде характеристики жизненного цикла системы, который отражает ее период существования (проектирование, производство и эксплуатация).

Жизненный цикл обычно рассматривается на этапах создания и функционирования.

Структурная идентификация. На этом этапе обеспечивается структурная адекватность модели исследуемой системы к задачам системного исследования. Структурная идентификация включает:

• определение входов и выходов модели;

• декомпозицию модели;

• оптимальное выделение в ней отдельных структурных элементов путем декомпозиции и агрегирования системы и ее элементов;

• выбор структуры элементов модели, то есть математическая формализация структурных элементов и их взаимосвязей.

Каждая из этих задач структурной идентификации выполняется по определенным правилам. В результате структурной идентификации создается математическая модель.

Параметрическая идентификация позволяет определить реальные численные значения параметров системы и пределы их изменений, то есть дополнить модель зависимостями.

Вследствие сложности параметрической идентификации базой для ее проведения часто выбирают теорию планирования эксперимента, при этом определяются параметры, которые нельзя идентифицировать без эксперимента и осуществляется корректировка структуры модели системы.