Модель горизонтального движения надводного судна.

Частная модель движения судна в горизонтальной плоскости при отсутствии ветро-волновых возмущений образуется дифференциальным уравнением равновесия моментов относительно вертикальной оси и уравнением связи, а также уравнением равновесия сил относительно поперечной оси. Упрощение уравнений базируется на следующих допущениях:

определяющими являются гидродинамические силы на корпусе и вертикальном руле, которые появляются в результате движения судна в невозмущенной среде;

в любой момент времени сила тяги компенсирует продольное гидродинамическое сопротивление и движение происходит с постоянной скоростью ;

в качестве технического средства управления выступает вертикальный руль, угол перекладки которого изменяется в конструктивно допустимых пределах.

Рис. 2.2. Движение судна в горизонтальной плоскости

Нормальная форма Коши имеет вид:

(2.25)

Коэффициенты в (2.25) зависят от скорости хода корабля.

В практике расчетов используются уравнения, записанные в нормированном (относительном) времени

Линеаризованные уравнения могут быть записаны в следующей матричной форме:

(2.26)

где ,

,

,

,

,

.

Эти же уравнения могут быть выражены через скорость бокового смещения, используя известное соотношение :

(2.27)

где .

Приведенные уравнения могут быть упрощены: как правило в них пренебрегают величиной .

Таблица 2.1 Параметры модели движения водоизмещающих судов в горизонтальной плоскости