Подходы к построению моделей
По отношению к модели исследователь является экспериментатором. Надо иметь в виду, что любой эксперимент может иметь существенное значение в конкретной области науки и техники только при специальной обработке его результатов. Одним из наиболее важных аспектов моделирования систем является проблема цели. Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед ней исследователь, поэтому одна из основных проблем при моделировании – это проблема целевого назначения. Подобие процесса, протекающего в модели, реальному процессу является не самоцелью, а условием правильного функционирования модели. В качестве цели должна быть поставлена задача изучения какой-либо стороны функционирования объекта.
В настоящее время при анализе и синтезе больших систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (индуктивного) подхода.
Рассмотрим особенности этих двух подходов.
Классический подход. Исторически первым сложился классический подход к изучению объекта, моделированию системы. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на подсистемы, выбираются исходные данные для моделирования и ставятся цели, отражающие отдельные стороны процесса моделирования. По отдельной совокупности исходных данных ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некоторая компонента будущей модели. Совокупность компонент объединяется в модель.
Таким образом происходит суммирование компонент, каждая компонента решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Применим подход только для простых систем, где можно не учитывать взаимосвязи между компонентами. Можно отметить две отличительные стороны классического подхода:
-
наблюдается движение от частного к общему при создании модели;
-
созданная модель (система) образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывает возникновение нового системного эффекта.
Системный подход. Системный подход – методологическая концепция, основанная на стремлении построить целостную картину изучаемого объекта с учетом важных для решаемой задачи элементов объекта, связей между ними и внешних связей с другими объектами и окружающей средой. С усложнением объектов моделирования возникла необходимость их наблюдения с более высокого уровня. В этом случае разработчик рассматривает данную систему как некоторую подсистему более высокого ранга. Например, если ставится задача проектирования АСУ предприятия, то с позиции системного подхода нельзя забывать, что эта система является составной частью АСУ объединением. В основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного – формулировки цели функционирования.
На основе исходных данных, полученных в результате анализа внешней среды, цели функционирования формулируются требования к модели системы. На базе этих требований выделяются ориентировочно подсистемы, элементы и осуществляется наиболее сложный этап синтеза модели – выбор составляющих систем, для чего используются специальные критерии выбора. Системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.
Важным для системного подхода является определение структуры системы – совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Существуют структурные и функциональные подходы к исследования структуры системы с ее свойствами. При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы и связи между ними. При функциональном подходе рассматриваются алгоритмы поведения системы (функции – свойства, приводящие к достижению цели).
Если цели моделирования ясны, то возникает следующая проблема, проблема построения модели. Это построение оказывается возможным, если имеется информация или выдвинуты гипотезы относительно структуры, алгоритмов и параметров исследуемого объекта. Следует подчеркнуть роль исследователя в процессе построения модели, этот процесс является творческим, базирующимся на знаниях, опыте, эвристике. Формальные методы, позволяющие достаточно точно описать систему или процесс, являются неполными или просто отсутствуют. Поэтому выбор той или иной аналогии полностью основывается на имеющемся опыте исследователя, и ошибки исследователя могут привести к ошибочным результатам моделирования.
Когда модель построена, то следующей проблемой можно считать проблему работы с ней, реализацию модели. Здесь основные задачи – минимизация времени получения конечных результатов и обеспечение их достоверности. Для правильно построенной модели характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю, и не рассматривает свойства системы-оригинала, несущественные в данный момент.
- Основные определения и понятия теории моделирования
- Роль и место моделирования в исследовании систем
- Задачи моделирования
- Подходы к построению моделей
- Классификация видов моделирования
- Подходы в математическом моделировании
- Требования к программно-техническим комплексам
- Классификация пакетов моделирования
- Концепция структурного моделирования систем
- Структура и свойства математической модели
- Классификация математических моделей
- Общий подход к формированию математических моделей
- Этапы математического моделирования
- Основные правила построения математических моделей
- Способы представления и оценки статических моделей
- Парная регрессия. Оценка параметров парной регрессии.
- Линеаризация нелинейных регрессий
- Множественная регрессия. Оценка параметров множественной регрессии
- Основные способы представления динамических моделей
- Математические модели непрерывной системы
- Представление моделей в пространстве состояний
- Представление моделей в виде передаточных функций
- Преобразование пф в дифференциальные уравнения
- Интегрирующее звено
- Апериодическое звено
- Колебательное звено
- Дифференцирующее звено с замедлением
- Модели объектов управления
- Описание математической модели дпт нв
- Представление модели дпт нв в виде детализированной структурной схемы
- Представление модели дпт нв в виде передаточной функции
- Представление дпт нв в виде модели в пространстве состояний.
- Математические модели движения морских судов
- Модель горизонтального движения надводного судна.
- Модель судна – модель Номото
- Модель рулевой машины
- Модель внешней среды
- Моделирование дискретных систем. Преобразование непрерывных линейных систем к дискретной форме
- Идентификация линейных дискретных систем
- Авторегрессионные модели
- Структуры моделей управляемого объекта
- Спецификации моделей
- Armax-модель
- Постановка задачи идентификации
- Параметрические методы идентификации
- Метод авторегрессионной идентификации
- Идентификация в векторно-матричной форме
- Лабораторные работы Лабораторная работа №1. Изучение пакетов моделирования
- Краткие сведения о среде Matlab
- Описание среды Scilab
- Задание на лабораторную работу
- Лабораторная работа №2. Исследование статических зависимостей. Определение параметров парной регрессии
- Цель работы:
- Порядок выполнения работы
- Содержание отчета
- Тестовые данные
- Контрольные задания
- Лабораторная работа №3. Исследование статических зависимостей. Определение параметров множественной регрессии
- Задание на лабораторную работу
- Варианты заданий
- Содержание отчета
- Лабораторная работа № 5. Исследование динамических моделей линейных систем (в форме Коши и векторно-матричном виде)
- Задание на лабораторную работу
- Лабораторная работа № 6. Преобразование моделей (нм – дм). Исследование дискретных моделей
- Порядок выполнения работы
- Содержание отчета
- Лабораторная работа № 7. Идентификация параметров динамических моделей линейных систем. Авторегрессионная идентификация
- Задание на лабораторную работу
- Порядок выполнения работы
- Приложение:
- Лабораторная работа № 8. Идентификация параметров динамических моделей линейных систем. Идентификация в пространстве состояний
- Задание на лабораторную работу
- Порядок выполнения работы