50.Моніторинг стохастичної динаміки фінансового ресурсу комерційного банку.

Мультиплікативна стохастична модель визначає достатню точність прогнозів на обмежений часовий період прогнозування, що характеризується незмінністю умов. Звідси стає актуальною задача щодо розроблення методів оперативного та ефективного визначення моменту зміни чинників, які впливають на динаміку ресурсу (момент зміни значень μ, ²). Вона може бути розв’язана за рахунок моніторингу (постійного відстежування) значень математичного сподівання та дисперсії випадкових коефіцієнтів елементарного переходу . Значення m_i визначає очікувану зміну ресурсу в разі переходу від моменту часу t = i – 1 до наступного моменту t = i: якщо m_i < 1 (m_i > 1), то можна очікувати зменшення (збільшення) ресурсу, а коли m_i = 1, то суттєвих змін обсягу ресурсу не передбачається. Дисперсія визначає ступінь невизначеності очікуваної величини ресурсу і може слугувати за оцінку ступеня ризику фінансово-економічних операцій, що орієнтуються на очікуваний обсяг ресурсу. Для здійснення моніторингу параметрів стохастичної динаміки ресурсу можна запропонувати таку схему: спостерігає низку послідовних значень обсягу ресурсу x₀, x₁, …, x_n. Вважаючи, що всі ці величини невід’ємні, обчислюємо низку значень ₁, …, _n: Згідно з мультиплікативною стохастичною моделлю динаміки ресурсу низку значень ln _i, i = 1, …, n можна інтерпретувати як ряд однократних реалізацій незалежної нормально розподіленої випадкової величини . Для моніторингу математичного сподівання можна використати ковзне середнє k-го порядку , яке обчислюється за формулою: для моментів часу i = k, k + 1, …, n. Аналогічно обчислюється ков­зна дисперсія k-го порядку де i = k, k + 1, …, n Вирази шуканих ковзних оцінок для математичного сподівання та дисперсії випадкового коефіцієнта i-го елементарного переходу : (10.53) i = k, k + 1, …, n. Однією з цілей моніторингу стохастичної динаміки ресурсу є своєчасне виявлення зміни параметрів (параметрів ) цієї динаміки. Таку зміну можна подати як перехід від ряду значень , що являє собою n₁-кратну реалізацію нормально розподіленої випадкової величини до ряду значень що становить n₂-кратну реалізацію нормально розподіленої випадкової величини . Проводиться перевірка статистичної гіпотези щодо рівності математичних сподівань за допомогою критерію Стьюдента.