logo search
МЕ ГОС

40.Постановка завдання моделювання процесу поведінки споживачів.

В теорії споживання вважається, що споживач керується принципом рацiональностi: вiн завжди прагне максимізувати свою корисність, i єдине, що його стримує, — це обмежений дохід: max u(x)(1.1) px = M де х=(х1,...,хn)′ – вектор-стовпчик обсягів споживчих товарів, що придбав споживач за заданих цін; n – число різноманітних товарів; u(х) функція корисності споживача; р = (p1,…,pn) – вектор-рядок цін товарів; М – обсяг доходу споживача. Це задача на умовний екстремум, i її розв’язок зводиться до знаходження безумовного екстремуму функції Лагранжа: L(x,л)=u(x)-л(px-M). Необхідними умовами локального екстремуму є: (1.2) (1.3) Точка екстремуму справді визначає точку максимуму, оскільки матриця Гессе U(х)= є вiд’ємно визначеною. З виразу (1.3) бачимо, що споживач за фіксованого доходу так обирає набір , що в цій точці відношення граничної корисності дорівнює відношенню цін: Якщо розв’язати (1.2), (1.3) відносно , отримаємо функцію попиту споживача: