Тема 7. Нелинейная регрессия и подбор линеаризующего преобразования

Два класса нелинейной регрессии: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам и регрессии нелинейные по оцениваемым параметрам.

Примеры нелинейных регрессий 1-ого класса, применяемых в эконометрических исследованиях (полиномы разных степеней, парабола второй степени, равносторонняя гипербола, полулогарифмическая функция). Особенности МНК для них.

Нелинейные регрессии 2-ого класса. Внутренне линейные модели и возможности их преобразования в линейный вид. Внутренне нелинейные модели и причины невозможности их сведения к линейным. Примеры нелинейных регрессии 2-ого класса. Особенности методов оценки параметров нелинейной регрессии 2-ого класса.

Коэффициент эластичности для нелинейных функций: сущность и формула расчета. Его отличие от коэффициента эластичности для линейной регрессии. Коэффициент эластичности для параболы второго порядка, гиперболы, показательной функции, степенной, полулогарифмической, логистической.

Коэффициент корреляции для нелинейной функции, особенности его расчета. Границы значения коэффициента.

Средняя ошибка аппроксимации: определение, формула расчета, единицы измерения.