Контрольные задачи

1. Регрессионный анализ

По условию нижеприведенных задач необходимо:

1. построить поле корреляции результативного и факторного признаков, сделать вывод о форме связи между ними;

2. рассчитать линейный коэффициент корреляции и пояснить его смысл;

3. записать уравнение регрессии в общем виде, определить его параметры и дать интерпретацию коэффициента регрессии;

4. рассчитать теоретические значения регрессанта;

5. рассчитать коэффициент детерминации и дать его интерпретацию;

6. с вероятностью 0,95 оценить статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом (с помощью F-критерия и t-статистики). Сделать выводы;

7. рассчитать прогнозное значение Y* для заданного X*;

8. построить 95% интервал для прогноза.

1. Имеются данные по 10 фермерским хозяйствам области об урожайности зерновых (ц/га) и внесенных удобрений на 1 га посева (кг):

К заданию 7) .

2. Имеются данные по 11 обследованных семей города о совокупном доходе (тыс. руб.) и расходах на продукты питания (тыс. руб.):

К заданию 7) .

3. По однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой (%) и количестве бракованной продукции (%):

К заданию 7) .

4. Имеются данные о количестве копий (тыс. шт.) сделанных копировальными машинами различных марок в издательских центрах города и стоимости технического обслуживания копировальных машин (тыс. у.е):

К заданию 7) .

5. Требуется определить, как изменяется количество продаваемого товара в розницу (шт/день) в зависимости от цены (руб.):

К заданию 7) .

6. Исследование зависимости между сбережениями (тыс.руб.) и полученными годовыми доходами (тыс. руб.) дало следующие результаты:

К заданию 7) .

7. С целью изучения зависимости издержек обращения (млн руб.) и товарооборота (млн руб.) были собраны статистические данные по 10 магазинам города:

К заданию 7) .

8. Для определения формы связи между числом членов семьи (чел.) и годовым потреблением электроэнергии (тыс. кВт/ч) имеются следующие данные о потреблении электроэнергии городскими семьями:

К заданию 7) .

9. По данным обследования семейных бюджетов исследуется зависимость потребления мяса (кг) от уровня дохода (тыс. руб.):

К заданию 7) .

10. Анализ спроса на легковые автомобили марки XXX (шт.) в зависимости от их цены (тыс. руб.) дал следующие результаты:

К заданию 7) .

11. Периодически в средствах массовой информации обсуждаются высокие должностные оклады президентов благотворительных организаций. С целью анализ зависимости между должностным окладом президента (тыс. дол.) и собранной суммой пожертвований в расчете на душу населения, (дол.) была предоставлена информация о 10 крупнейших филиалах общества United Way, действующих в разных городах:

К заданию 7) .

12. Международная компания, состоящая из 10 региональных представительств, продает свой товар по каталогу, рассылая его по почте. Данные, иллюстрирующие количество рассылок (тыс. адресов) и объемом выручки региональных представительств компании (млн у.е.), представлены в таблице:

К заданию 7) .

13. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром (млн руб.), от расстояния до ближайшей пожарной станции:

К заданию 7) .

14. Исследуется зависимость между урожайностью зерновых (ц/га) и количеством внесенных удобрений (кг). Имеются данные по 10 фермерским хозяйствам района:

К заданию 7) .

15. При исследовании годового дохода (тыс. у.е.) и сбережений населения (тыс. у.е.) в США получены следующие данные, приведенные в таблице:

К заданию 7) .

16. Иностранную компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (тыс. км) и стоимостью ежемесячного обслуживания (у.е.):

К заданию 7) .

17. Данные о тираже бесплатной рекламной газеты «Из рук в руки» (тыс. экз.), распространяемой в различных регионах страны и стоимости размещения в ней рекламы стандартного размера (тыс. руб.):

К заданию 7) .

18. Исследование спроса на легковые автомобили (шт.) в зависимости от их цены (тыс. руб.) дало следующие результаты:

К заданию 7) .

19. Имеются данные о ежемесячном совокупном доходе семей (тыс. руб.) и осуществляемых ими расходах на продукты питания (тыс. руб.):

К заданию 7) .

20. Менеджера магазина интересует зависимость между ценой продаваемого в розницу товара (руб.) и его количеством (шт. в день), для этого были проанализированы следующие денные:

К заданию 7) .

21. По приведенным данным по сети магазинов изучается зависимость издержек обращения (тыс. руб.) от товарооборота (тыс. руб.):

К заданию 7) .

22. Имеются данные по 10 обследованным семьям города о совокупном доходе (тыс. руб.) и расходах на оплату жилья (тыс. руб.):

К заданию 7) .

23. Для определения зависимости между числом членов семьи (чел.) и годовым потреблением электроэнергии (тыс. кВт/ч) были проанализированы следующие данные, приведенные в таблице:

К заданию 7) .

2. Временные ряды

По условию нижеприведенных задач необходимо:

1. построить график ряда динамики и сделать вывод о его характере;

2. построить аддитивную модель временного ряда, выделив сезонную, трендовую и случайную компоненты;

3. с помощью построенной модели сделать краткосрочный прогноз.

1. Динамика импорта КНР характеризуется поквартальными данными за 2004-2006 гг. (млрд дол.):

К заданию 3) – прогноз на 2 квартал 2007 г.

2. Имеются сведения о поквартальном товарообороте торговой компании за 3 последних года (тыс. руб.):

К заданию 3) – прогноз на 3 квартал 2007 г.

3. Динамика добычи газа в РФ характеризуется по месяцам 2003-2004 гг. (млрд м³):

К заданию 3) – прогноз на март 2005 г.

4. Индекс цен на сельскохозяйственную продукцию в стране за 2001-2002 гг. характеризуется следующими данными:

К заданию 3) – прогноз на март 2003 г.

5. Индекс объема выпуска промышленной продукции в РФ с2004 по 2005 гг. характеризуется следующими данными:

К заданию 3) – прогноз на февраль 2006 г.

6. Динамика экспорта зерновых страной характеризуется поквартальными данными за 1999-2002 гг. (млн. дол.):

К заданию 3) – прогноз на 2 квартал 2004 г.

7. Динамика потребления мороженного в стране на одного человека в кг в 2005-2006 гг. характеризовалась следующими данными:

К заданию 3) – прогноз на март 2007 г.

8. Расход потребления электроэнергии жителями города за 2004-2006 гг. поквартально (млн. кВт*ч):

К заданию 3) – прогноз на 3 квартал 2007 г.

9. Динамика объемов сдаваемого в эксплуатацию жилья в городе за 2002-2003 гг. (тыс. м²):

К заданию 3) – прогноз на февраль 2004 г.

10. Экспорт кожаной одежды в страну имеет следующую динамику (млн. дол.):

К заданию 3) – прогноз на февраль 2004 г.

11. Доля сбережений населения в РФ с 1991-1992 гг. имеет следующую динамику:

К заданию 3) – прогноз на апрель 1993г.

12. Уровень безработицы в % на конец месяца по методологии МОТ с 2001 по 2002 гг. имеет следующую динамику:

К заданию 3) – прогноз на июнь 2003 г.

13. Имеются сведения о средней поквартальной величине заработной платы компании за 12 кварталов (тыс. руб.):

К заданию 3) – прогноз на 2 квартал 2007 г.

14. Ряд динамики ВВП РФ по кварталам за 2000-2003 гг. имеет следующий вид (трлн у.е.):

К заданию 3) – прогноз на 2 квартал 2007 г.

15. Доля инвестиций банков в производство в РФ с 1999-2000 гг. имеет следующую динамику:

К заданию 3) – прогноз на апрель 2001 г.

16. Индекс цен топливной промышленности в РФ характеризуется следующими данными:

К заданию 3) – прогноз на март 2003 г.

17. Экспорт машин и оборудования в РФ имеет следующую динамику (млрд. дол.):

К заданию 3) – прогноз на февраль 2004 г.

18. Расход потребления электроэнергии жителями региона за 12 кварталов (млн. кВт*ч):

К заданию 3) – прогноз на 2 квартал 2004 г.

19. Имеются сведения о квартальном товарообороте торговой компании за 12 кварталов (тыс. руб.):

К заданию 3) – прогноз на 2 квартал 2007 г.

20. Имеются сведения о поквартальных издержках торговой компании за 3 года (тыс. руб.):

К заданию 3) – прогноз на 3 квартал 2007 г.

21. Уровень безработицы в % на конец месяца по методологии МОТ с 1999 по 2001 гг. имеет следующую динамику:

К заданию 3) – прогноз на март 2002 г.

22. Доля сбережений населения в стране в 1999-2000 гг. имеет следующую динамику:

К заданию 3) – прогноз на март 2001г.

23. Имеются сведения о поквартальном товарообороте производственной фирмы за 3 года (млн. руб.):

К заданию 3) – прогноз на 3 квартал 2007 г.