12. Довірчі інтервали прогнозного значення парної лінійної функції регресії із заданою надійністю .

Моделі лінійної регресії знайшли найбільш широке використання в економічних дослідженнях, хоча це і є спрощений засіб в моделюванні реальних економічних процесів. Але ґрунтовне вивчення і застосування методики побудови лінійних моделей, надає необхідну теоретичну базу для створення більш складних, нелінійних моделей, що будуть значно більше відповідати реальним економічним процесам. Крім цього, з практики побудови і досліджені парної лінійної моделі створюються необхідні передумови для економетричного аналізу.

Якщо в рівняння включено лише одну пояснюючу змінну, то одержуємо теоретичну модель, яка дістала назву парної лінійної регресії:

yі = β0 + β1xi + i .

У загальному випадку парна лінійна регресія є лінійною функцією між залежною змінною Y і однією пояснюючою змінною X:

Y = a0 + a1 X.

Співвідношення (2.1) називається теоретичною лінійною регресійною моделлю; а0 і а1 – теоретичні параметри (теоретичні коефіцієнти) регресії.

Прогнозування середнього значення залежної змінної.

Довірчий інтервал для теоретичної функції регресії знаходимо за формулою:

де табличне значення розподілу Стьюдента з надійністю  і ступенем вільності , а визначається за формулою:

= .