4.3. Мультиколлинеарность

В случае если предположение о сильной статистической независимости факторов не выполняется, может возникать эффект мультиколлинеарности.

Мультиколлинеарность – наличие сильной линейной статистической зависимости между факторами.

Чем сильнее мультиколлинеарность факторов, тем менее надежна оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным факторам с помощью метода наименьших квадратов.

Признаками наличия мультиколлинеарности являются:

- большие стандартные ошибки и малая значимость оценок при одновременной значимости модели в целом;

- небольшие изменения исходных статистических данных (добавление или изъятие небольшой порции наблюдений) приводит к существенному изменению оценок коэффициентов модели, вплоть до изменения знаков;

- неправильные с экономической точки зрения знаки перед коэффициентами регрессии (например, увеличение площади квартиры увеличивает ее стоимость, то есть знак при коэффициенте, который отвечает за площадь, должен быть положительным, в случае мультиколлинеарности он может быть отрицательным);

Для выявления мультиколлинеарности необходимо:

1) определять первоначальный набор факторов исходя из экономического смысла;

2) построить регрессионную модель и оценить неизвестные коэффициенты МНК;

2) выявить сильную попарную статистическую зависимость между факторами и устранять их дублирующее влияние.

Для оценки сильной парной линейной зависимости между факторами строится таблица выборочных коэффициентов корреляции , которые рассчитываются по исходным статистическим данным. Выбираются коэффициенты корреляции со значениями . Один из дублирующих факторов удаляется по экономическим соображениям. Удаляемый фактор должен сильно коррелировать с результирующим признаком y и слабо коррелировать с объясняющими факторами (кроме дублирующего).

После удаления факторов строится новая модель регрессии и оценивается МНК.