4. Множественная регрессия

Модель парной регрессии дает хорошие результаты, если влиянием других факторов кроме x на результирующий признак у можно пренебречь, однако большинство моделей требует включения нескольких объясняющих переменных.

Модель множественной регрессии имеет вид:

(4.1)

где – объясняющие переменные (независимые переменные, факторы);

– объясняемая переменная (результирующий признак);

– неизвестные параметры модели (коэффициенты при объясняющих переменных);

– ошибки регрессии.

Чаще всего для построения уравнения множественной регрессии используют следующие виды функций:

1) линейная (4.2)

2) степенная

(4.3)

где - эластичность по факторам соответственно;

3) экспонента (4.4)

4) гипербола (4.5)

Для построения модели множественной регрессии необходимо “правильно” отобрать объясняющие переменные, они должны:

1) существенно влиять на результирующий признак;

2) быть измеримы;

3) не должны быть сильно статистически зависимы попарно или в совокупности.