2.4 Скачкообразный Марковский процесс

В Марковском процессе, или процессе без последействия, для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от состояния системы в настоящий момент и не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние. Марковские процессы являются частным видом случайных процессов. Шаповалов В. Управление маркетингом и маркетинговый анализ. - М.: Феникс, -2008, - с. 253

Особое место марковских процессов среди других классов случайных процессов обусловлено следующими обстоятельствами: для марковских процессов хорошо разработан математический аппарат, позволяющий решать многие практические задачи; с помощью марковских процессов можно описать (точно или приближенно) поведение достаточно сложных систем.

Классификация марковских случайных процессов производится в зависимости от непрерывности или дискретности множества значений функции X{t) и параметра t.

Различают следующие основные виды марковских случайных процессов:

* с дискретными состояниями и дискретным временем (цепь Маркова);

* с непрерывными состояниями и дискретным временем (марковские последовательности);

* с дискретными состояниями и непрерывным временем (непрерывная цепь Маркова);

* с непрерывным состоянием и непрерывным временем.