Введение

Современный мир развивается быстрыми темпами, так же как и экономическая система. Кажется невозможным предсказать, что будет завтра, какое воздействие появление новых технологий окажет на весь рынок, и как изменения случайного фактора повлияет на товар и на рынок в целом. Математическое моделирование является одним из основных способов исследования экономических объектов и процессов. Именно поэтому, развитие диффузионных моделей важно. Благодаря им, владея определенной статистикой можно сделать прогноз и предположительные выводы. Возникновение и распространение новых и значительно улучшенных продуктов на сегодняшний день - обычное явление и носит термин «инновация». Для определения скорости проникновения инновации в использование используются именно диффузионные модели.

Целью данной работы является ознакомление с основными математическими моделями и методами моделирования экономических систем, выбор модели (моделей) для исследования распространения инновации и продемонстрировать данную модель для анализа вендоров. В данной работе будут рассмотрены основные инновационные модели и стохастические модели, которые являются необходимыми при работе с диффузионными моделями, так как большинство функций нельзя задать однозначно и в них присутствуют переменные. Так же будут представлен метод работы с выбранной моделью и предположительный уровень продаж вендоров в следующий период.

При решении поставленной цели были выделены следующие задачи:

1. Поиск информации и изучение структуры диффузионных моделей. Для этого будут использоваться основные работы Басса, Роджерса, Fourt and Woodlock и Mansfield, так же некоторые источники дающие представление о стохастических моделях.

2. Определение главных параметров модели. В различных диффузионных моделях используются коэффициенты, дающие характеристику товаров, и переменные, меняющиеся во времени.

3. Выбор оптимальной модели, пригодной для анализа рынка вендоров. После изучения теоретической части каждой модели, будет выбрана наиболее удобная модель для практического применения относительно рынка вендоров.

Благодаря теории и практическим подсчетам, будет сделана попытка предсказать будущее вендоров. В данной работе будет использоваться рынок мобильных операционных систем, таких как Android, iOS и Windows. На основе статистических данных уровня продаж, будет решена обратная задача нахождения необходимых коэффициентов.