Математическое дисконтирование

При математическом дисконтировании решается задача обратная определению наращенной ссуды, т.е. какую сумму следует выдать в долг на n-лет, чтобы при начислении на неё процентов по ставке i, получить наращенную сумму, равную S.

Рассмотрим формулу (2) наращения по простой ставке процентов:

Отсюда (10),

где , называется дисконтным множителем.

В этой формуле P – приведенная или современная величина будущей суммы. Дисконтный множитель показывает во сколько раз первоначальная сумма ссуды меньше наращенной суммы.

Разность S-P=D является дисконтом.

Из формулы (2) найдем величину эффективной годовой процентной ставки, т.е. если , то (11)

или , где n-время в годах.

Если срок ссуды выражен в d-днях, то

или (12)

Если согласованы основные параметры ссуды, т.е. сумма погашения долга S, процентная ставка i, величина ссуды P, то можно определить срок погашения ссуды по формуле: (13), если n-годы.

Можно найти срок ссуды в днях:

, если i-относительная процентная ставка;

, если i- процентная ставка.