Анализ инвестиционных проектов Метод чистой современной стоимости (npv)

Основная идея чистой современной стоимости (net present value — NPV) заключается в том, чтобы найти разницу между инвести­ционными затратами и будущими доходами, выраженную в скорректированной во времени (как правило, к началу реализа­ции проекта) денежной величине.

При заданной норме дисконта можно определить современ­ную величину всех оттоков и притоков денежных средств в те­чение экономической жизни проекта, а также сопоставить их друг с другом. Результатом такого сопоставления будет положи­тельная или отрицательная величина (чистый приток или чис­тый отток денежных средств), которая показывает, удовлетворя­ет или нет проект принятой норме дисконта.

Задача 1

Фирма собирается вложить средства в приобретение нового оборудова­ния, стоимость которого вместе с доставкой и установкой составит 100 000 ден.ед. Ожидается, что внедрение оборудования обеспечит по­лучение на протяжении 6 лет чистых доходов в 25 000, 30 000, 35 000, 40 000, 45 000 и 50 000 ден.ед. соответственно. Принятая норма дискон­та равна 10%. Определить экономическую эффективность проекта.

Ключ к заданию:

Для исчисления чистой современной стоимости потока плате­жей в EXCEL реализовано две функции – ЧПС и ЧИСТНЗ. Они используют следующие аргументы:

ставка - норма дисконта (процентная ставка);

платежи - значения элементов денежного потока;

даты -даты платежей (только для функции ЧИСТНЗ).

Рассмотрим технологию применения этих функций для рас­чета NPV.

Функция ЧПС (ставка; значение1; значение2)

Функция ЧПС позволяет определить современную стои­мость потока равномерно распределенных во времени платежей (PV) с учетом заданной оценки.

Практическое применение этой функции ограничено случа­ем равномерного распределения платежей во времени. Данное ограничение позволяет преодолеть другая функция - ЧИСТНЗ.

Функция ЧИСТНЗ (ставка; платежи; даты)

Функция ЧИСТНЗ - самая мощная в своей группе. Она по­зволяет определить показатель NPV для потоков с платежами про­извольной величины, осуществляемых за любые промежутки вре­мени.

При расчетах EXCEL преобразует даты в их порядко­вые номера в году, при этом отсчет ведется с 1900 г. Например, дата "1 апреля 1996г." будет иметь порядковый номер 35156 (т.е. 35156-й день от начала 1900 г.).

Например:

Вложение на дату 12.03.94 суммы в 100 ден.ед. обеспечивает получение 02.07.94 суммы в 50 и 23.08.95 суммы в 70 ден.ед. Определим эффек­тивность операции при норме дисконта в 10%.

=ЧИСТНЗ(0,1; {-100; 50; 70}; {34405; 34517; 34934}) (Результат: 9,53)

Пусть даты введены в ячейки с А1 по A3 (т.е. в блок А1:АЗ), а величины платежей - с В1 по ВЗ (В1:ВЗ). Тогда формула расчета примет вид:

=ЧИСТНЗ(0,1; В1:ВЗ; А1:АЗ) (Результат: 9,53).

Для упрощения предположим, что платежи по этому проекту осу­ществляются один раз в году, в один и тот же день. Дата покупки обо­рудования - 30.01.90.

Подготовьте таблицу, как показано на рис. 2 (для задачи 1).

Рис. 2. Расчет NPV

Результатом выполнения этих действий должно стать заполне­ние блока ячеек А6:А12 значениями дат платежей. Введите в блок ячеек В6:В12 данные потока платежей.

Формулы для вычисления NPV в ячейках В15 и В16 (обратите внимание на различия в задании аргументов!) имеют вид:

=ЧПС(ВЗ; В7:В12) + В6 (Результат: 57302,37)

=ЧИСТНЗ(ВЗ; В6:В12; А6:А12) (Результат: 57273,71).

Второй результат — более точный, так как функция ЧИСТНЗ учитывает реальное число дней в каждом году.

Задача 2

Решите аналогичную задачу при норме дисконта 20%

Величина NPV по-прежнему положительна, однако она уменьшилась до 16040,81 (16003,67). Если увеличить норму дисконта до 30%, величина NPV примет отрицательное значение (проверьте это самостоятельно).

Следовательно, норма дисконта r оказывает прямое влияние на срок окупаемости проекта и обратное — на величину NPV.

В рассматриваемом примере приток денежной наличности от реализации проекта увеличивается с 25 000,00 до 50 000,00 в течение-6 лет. Рассмотрим обратный случай.

Задача 3

Пусть денежный поток последовательно уменьшается с 50 000,00 до

25 000,00 ден.ед. в течение 6 лет с тем же интервалом. Норма дис­конта равна 10%.

Ключ к заданию:

Поскольку меняется лишь порядок поступления платежей, воспользуемся операцией Сортировка данных. Для этого просто выделите блок ячеек В7:В12 и щелкните мышью по кнопке Обратная сортировка на панели инструментов.

Расчет NPV для данного случая приведен на рис. 3. Прове­денные расчеты показывают увеличение NPV.

Рис. 3. Расчет NPV

Таким образом, наряду с нормой дисконта на величину NPV существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем скорее произойдет возмещение произведенных затрат.