Дисконтирование по сложной ставке процентов

На практике ссуды выдаются как под простые, так под сложные проценты.

Рассмотрим применение дисконтирования по ставке сложных процентов. Сложные проценты могут начисляться двумя способами: декурсивным и антисипативным.

При декурсивном способе и (17)

Обозначим через

, Vⁿ – называется учетным или дисконтным множителем.

Тогда

При этом дисконт D составит

Если проценты начисляются ежеквартально (или ежемесячно), то первоначальная сумма вклада значительно меньше.

При антисипативном способе, если , то (18).

Задача 1. Через год владелец векселя, выданного коммерческим банком, должен получить по нему 3700 рублей. Какая сумма была внесена в банк в момент приобретения векселя, если годовая ставка составляет 110%?

Задача 2. Владелец векселя, номинальная стоимость которого 5000 рублей, а срок погашения 1 год, обратился в банк через 250 дней, т.е. до наступления срока погашения векселя, с просьбой об его учете. Банк согласился на учет векселя по ставке 23,5%. Какую сумму получит держатель векселя?

Задача 3. Фирма планирует кредит в сумме 12 млн. рублей при ставке 170% годовых. Каков должен быть срок ссуды, чтобы сумма возврата долга составила не более 28 млн. рублей?

Задача 4. Клиент положил в банк некоторую сумму под 4% годовых, проценты начисляются ежегодно. Через 4 года сумма вклада составила 23400 рублей. Найти первоначальную сумму вклада.