Модель с постоянными темпами роста (полулогарифмическая модель).

Полулогарифмическими моделями являются модели вида (в случае парной регрессии):

(3.7)

(3.8)

Лог-линейная модель

Рассмотрим известную в банковском анализе зависимость:

(3.9)

где – первоначальный вклад в банке; – процентная ставка; – вклад в банке в момент времени .

Прологарифмировав обе части (3.9): и введя обозначение , , а также введя случайное слагаемое , получаем модель вида (3.7):

Полулогарифмическая модель (3.7) легко сводится к линейной модели путем замены , т.е. .

Коэффициент в (3.7) имеет смысл темпа прироста переменной по переменной . Действительно, продифференцировав обе части (3.7), получаем:

Линейно-логарифмическая модель

Линейно-логарифмическая модель (3.8) сводится к линейной модели путем замены: , т.е.:

(3.10)

Коэффициент в (3.8) определяет изменение переменной вследствие единичного относительного прироста . Действительно, продифференцировав обе части (3.8), получаем: