logo
Виды выборок. Регрессионная модель и функция регрессии

Практическое задание 1.1

Приведена статистика темпа инфляции за 10 лет.

Необходимо:

- Построить эмпирическую функцию распределения

- Найти средние несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратичного отклонения

- Определить доверительные интервалы для вычисленных величин.

№

Данные статистики.

1

2,5

3,2

5,1

1,8

-0,6

0,7

2,1

2,7

4,1

3,5

Выполнение задания

Данные в выборке представлены случайно, поэтому целесообразно упорядочить их, выполнив сортировку.

№

Данные статистики.

1

-0,6

0,7

1,8

2,1

2,5

2,7

3,2

3,5

4,1

5,1

Определим размах выборки как разность между наибольшим и наименьшим элементами.

L = 5,1 - (-0,6) = 5,7

Построим частотную таблицу. Зададим количество интервалов, например, 5 и определим длину интервала =, где n - число интервалов; в данном случае Построим таблицу. Границы интервалов определяются формулой: bi = bi-1 + .

Размах

5,7

Число интервалов

5

Длина интервала

1,14

Таблица интервалов

№

1

2

3

4

5

6

граница

-0,6

0,54

1,68

2,82

3,96

5,1

Карман

частота

-0,6 - (0,54)

1

0,54 - 1,68

1

1,68 - 2,82

4

2,82 - 3,96

2

3,96 - 5,1

2

Воспользуемся инструментом EXCEL / Гистограмма.

Щелкнув в роле диаграммы правой клавишей выберем в контекстном меню команду / Добавить линию тренда / вид полиномиальный / параметры (вывод уравнения тренда.

Уравнение тренда - есть приближенная функция распределения частот.

Основными статистическими моментами являются: среднее значение, медиана, мода, дисперсия, стандартное отклонение.

Для вычисления используем статистические функции: СРЗНАЧ, ДИСП, СТАНДОТКЛОН по выборке.

Для данного примера

СРЗНАЧ

2,510

ДИСП

2,705

СТАНДОТКЛОН

1,645

Можно воспользоваться инструментом описательная статистика / Сервис / анализ данных / описательная статистика.

· доверительный интервал для среднего определяется -

,

где S - выборочное среднеквадратичное отклонение (корень из выборочной дисперсии;

- значение обратного распределения Стьюдента (функция СТЬЮРАСПОБР).

= 0,7455

· Доверительный интервал значений дисперсии оценивается по формуле .

Значение ч2 вычисляются использованием функции ХИ2ОБР.

= 3,9403