Курсяк пример

3. Статистический анализ стабильности технологического процесса

Поскольку наблюдаемые значения цветного числа растительного масла имеют нормальный закон распределения и по данному показателю качества обнаружен наибольший брак, следует провести оценку устойчивости процесса производства с помощью контрольных карт Шухарта, использующих количественные данные (карты индивидуальных значений Х и скользящих размахов МR).

В ходе контроля цветного числа растительного масла по 30 партиям получены исходные данные. Мгновенная выборка составила 1 измерение, т.к. выход продукции однороден.

Для оценки стабильности процесса воспользуемся контрольными картами Шухарта для количественных данных, контролируемый показатель – цветное число - является количественным показателем.

Оценки стабильности процесса с помощью контрольных карт Шухарта проводится в предположении нормального распределения для вариаций внутри выборок.

Т.к в ходе контроля были получены индивидуальные значения цветного числа растительного масла, то используем пару карт индивидуальных значений и скользящих размахов X и MR-карты.

Число выборок равно k = 30.

Индивидуальные значения показателя цветного числа и вычисленные размахи представлены в таблице 17

Номер выборки	Цветное число,X, мг йода	Размах MR, мг йода
1	2	3
1	9,501	-
2	9,782	0,281
3	10,12	0,338
4	9,904	0,216
5	10,11	0,206
6	10,15	0,04
1	2	3
7	9,675	0,475
8	9,948	0,273
9	9,911	0,037
10	9,992	0,081
11	10,2	0,208
12	9,921	0,279
13	10,05	0,129
14	9,76	0,29
15	10,34	0,58
16	9,507	0,833
17	9,546	0,039
18	9,682	0,136
19	10,5	0,818
20	9,583	0,917
21	9,994	0,411
22	9,723	0,271
23	10,28	0,557
24	10,25	0,03
25	10,01	0,24
26	9,689	0,321
27	9,766	0,077
28	9,786	0,02
29	9,801	0,015
30	9,804	0,003
Сумма	297,285	8,121

На контрольные карты наносим точки со значениями Х и MR.

Для нанесения на карту центральной линии CL вычисляем среднее по всем Х и среднее по всем MR по формулам

;

На контрольную карту наносим контрольные границы:

1) верхняя UCL и нижняя LCL контрольные границы для -карты

UCL=X +E₂ MR;

LCL=X-E₂ MR;

2) контрольные границы для -карты

UCL=D₄MR;

LCL= D₃MR

где , , - коэффициенты, зависящие от объема выборки, =2,66, =0,00, =3,267.

Среднюю линию CL -карты и среднюю линию CL -карты обозначаем в виде сплошных прямых линий, а верхние и нижние контрольные границы UCL и LCL – в виде пунктирных линий.

Сначала анализируем -карту. Несколько точек выходят за контрольную границу, что свидетельствует о статистической неустойчивости процесса. Разброс процесса не управляем. Внутренние причины вариаций, влияющие на процесс, присутствуют.

Анализируем -карту. По анализу карты индивидуальных значений видно, что все точки расположены внутри контрольных границ. Но существует серия точек, представляющая собой неслучайную структуру. Это говорит о том, что в процессе присутствуют некие внешние факторы, но они не влияют на процесс в большой степени. То есть можем сделать вывод о том, что процесс находиться в статистически управляемом состоянии.

Необходимо внести изменения в технологию приготовления растительного масла и наладить процесс на среднее значения допуска показателя цветного числа.

Все дальнейшие измерения проводим по аналогии.

Индивидуальные значения показателя кислотного числа и вычисленные размахи представлены в таблице 18

Таблица 18 – Расчетные данные

Номер выборки	Кислотное число,X, КОН/г	Размах MR, КОН/г
1	2	3
1	0,27	-
2	0,341	0,071
3	0,317	0,024
4	0,329	0,012
5	0,349	0,02
6	0,311	0,038
7	0,309	0,002
8	0,344	0,035
9	0,327	0,017
10	0,306	0,021
11	0,348	0,042
12	0,3	0,048
13	0,275	0,025
14	0,331	0,056
1	2	3
15	0,342	0,011
16	0,314	0,028
17	0,305	0,009
18	0,296	0,009
19	0,316	0,02
20	0,296	0,02
21	0,34	0,044
22	0,313	0,027
23	0,288	0,025
24	0,286	0,002
25	0,343	0,057
26	0,284	0,059
27	0,313	0,029
28	0,271	0,042
29	0,341	0,07
30	0,287	0,054
Сумма	9,392	0,917

Сначала анализируем -карту. По анализу карты индивидуальных значений видно, что все точки расположены внутри контрольных границ, т.е. внешние факторы, влияющие на процесс, отсутствуют.

Анализируем -карту. Все точки расположены внутри контрольных границ. Но существует серия точек, представляющая собой неслучайную структуру. Это говорит о том, что в процессе присутствуют некие внутренние факторы, но они не влияют на процесс в большой степени. То есть можем сделать вывод о том, что процесс находиться в статистически управляемом состоянии.

Индивидуальные значения показателя перекисного числа и вычисленные размахи представлены в таблице 19

Таблица 19 – Расчетные данные

Номер выборки	Перекисное число,X, ммоль активного кислорода/г	Размах MR, ммоль активного кислорода/г
1	2	3
1	2,16	-
2	3,67	1,51
3	3,2	0,47
4	3,37	0,17
5	3,89	0,52
6	2,91	0,98
7	3,71	0,8
1	2	3
8	3,34	0,37
9	3,38	0,04
10	2,51	0,87
11	2,91	0,4
12	2,95	0,04
13	3,22	0,27
14	3,4	0,18
15	2,82	0,58
16	3,14	0,32
17	2,07	1,07
18	2,079	0,009
19	3,53	1,451
20	2,52	1,01
21	2,68	0,16
22	2,44	0,24
23	3,56	1,12
24	2,9	0,66
25	3,41	0,51
26	2,62	0,79
27	3,6	0,98
28	2,92	0,68
29	3,26	0,34
30	3,23	0,03
Сумма	91,399	16,57

Анализируем -карту. Все точки расположены внутри контрольных границ. То есть можем сделать вывод о том, что процесс находиться в статистически управляемом состоянии.

Индивидуальные значения показателя массовой доли влаги и летучих вещ-в и вычисленные размахи представлены в таблице 20

Таблица 20 – Расчетные данные

Номер выборки	Массовая доля влаги летучих вещ-в,X, %	Размах MR, %
1	2	3
1	0,025	-
2	0,062	0,037
3	0,041	0,021
4	0,015	0,026
5	0,07	0,055
6	0,071	0,003
7	0,081	0,01
8	0,001	0,08
9	0,024	0,023
10	0,043	0,019
11	0,024	0,019
12	0,023	0,005
13	0,062	0,039
14	0,056	0,006
15	0,028	0,028
16	0,021	0,007
17	0,014	0,007
18	0,034	0,02
19	0,011	0,023
20	0,074	0,063
21	0,031	0,043
22	0,074	0,043
23	0,007	0,067
24	0,063	0,056
25	0,026	0,037
26	0,008	0,018
27	0,012	0,004
28	0,04	0,028
29	0,084	0,044
30	0,047	0,037
Сумма	1,172	0,868

Индивидуальные значения показателя йодное число и вычисленные размахи представлены в таблице 21

Таблица 21 – Расчетные данные

Номер выборки	Йодное число,X, йода/100г	Размах MR, йода/100г
1	2	3
1	122,46	-
2	124,21	1,75
3	123,77	0,44
4	123,31	0,46
5	122,15	1,16
6	120	2,15
7	121,76	1,76
8	122,12	0,36
9	123,59	1,47
10	124,35	0,76
11	123,1	1,25
12	120,15	2,95
13	124,13	3,98
14	124,44	0,31
15	121,1	3,34
16	123,3	2,2
17	123,81	0,51
18	122,85	0,96
19	124,42	1,57
20	121,26	3,16
21	120,17	1,09
22	122,24	2,07
23	124,5	2,26
24	122,79	1,71
25	122,54	0,25
26	120,31	2,23
27	122,72	2,41
28	124,76	2,04
29	121,13	3,63
1	2	3
30	121,2	0,15
Сумма	3678,64	48,38

В ходе статистического анализа точности и устойчивости технологического процесса производства растительного масла «Олейна» было установлено, что несоответствия наблюдаются только в готовой продукции по показателю цветное число. Была установлена связь между значением цветного числа и температурой масла в экстракторе. Необходимо принять меры, направленные на обеспечение стабильности, устранив влияние особых причин.

Содержание