1. Графический анализ остатков
В этом случае по оси абсцисс откладываются значения объясняющей переменной , а по оси ординат либо отклонения , либо их квадраты . Примеры таких графиков представлены на рисунке 4.2.
На рисунке 4.2, а все отклонения находятся внутри полуполосы постоянной ширины, параллельной оси абсцисс. Это говорит о независимости дисперсий от значений переменной и их постоянстве, т.е. в этом случае выполняются условия гомоскедастичности.
На рисунках 4.2, б 4.2, д наблюдаются некоторые систематические изменения в соотношениях между и . Рисунок 4.2, б соответствует примеру из главы 4.1. Рисунок (в) отражает линейную, рисунок 4.2, г – квадратичную, рисунок 4.2, д – гиперболическую зависимости между квадратами отклонений и значениями объясняющей переменной . Другими словами, ситуации 4.2, б 4.2, д отражают большую вероятность наличия гетероскедастичности для рассматриваемых статистических данных.
Р ис. 4.2
Графический анализ остатков является удобным в случае парной регрессии. При множественной регрессии графический анализ возможен для каждой из объясняющих переменных , . Чаще вместо объясняющих переменных по оси абсцисс откладывают значения , , получаемые из эмпирического уравнения регрессии.
- Эконометрическая модель.
- Измерения в экономике. Шкалы измерений.
- Случайные события и случайные переменные. Распределение случайных величин.
- Статистические характеристики случайных величин и их свойства.
- Основные функции распределения.
- Оценки статистических характеристик и их желательные свойства.
- Проверка статистических гипотез.
- Критерий и критическая область.
- Мощность статистического критерия. Уровень значимости.
- Модель линейной регрессии.
- Оценивание параметров регрессии. Метод наименьших квадратов.
- Система нормальных уравнений мнк и ее решение.
- Свойства оценок параметров, полученных методом наименьших квадратов. Условия Гаусса – Маркова.
- Коэффициент детерминации и его свойства.
- Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в рамках классической линейной регрессии и его следствия.
- Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез об их значимости.
- Прогнозирование по регрессионной модели и его точность. Доверительные и интервалы прогноза.
- Ковариационная матрица оценок коэффициентов регрессии.
- Проверка значимости коэффициентов и адекватности регрессии для множественной линейной регрессионной модели.
- Коэффициент множественной детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации.
- Проблемы спецификации регрессионной модели. Пошаговая регрессия.
- Проблема смещения Предположим, что переменная у зависит от двух переменных х1, и х2 в соответствии с соотношением:
- Неприменимость статистических тестов
- Замещающие переменные. Фиктивные переменные.
- Мультиколлинеарность. Влияние мультиколлинеарности на оценки параметров уравнения регрессии.
- Методы борьбы с мультиколлинеарностью.
- Линеаризация регрессионных моделей путем логарифмических преобразований.
- Модели с постоянной эластичностью. Производственная функция Кобба - Дугласа.
- Модель с постоянными темпами роста (полулогарифмическая модель).
- Полиномиальная регрессия.
- Кривая Филипса
- Гетероскедастичность. Последствия гетероскедастичности для оценок параметров регрессии методом наименьших квадратов и проверки статистических гипотез.
- Признаки гетероскедастичности и ее диагностирование. Обнаружение гетероскедастичности
- 1. Графический анализ остатков
- 2. Тест ранговой корреляции Спирмена
- 3. Тест Голдфелда-Квандта
- Оценивание коэффициентов множественной линейной регрессии в условиях гетероскедастичности. Обобщенный метод наименьших квадратов.
- Автокорреляция. Причины автокорреляции.
- Влияние автокорреляции на свойства оценок мнк.
- Тест серий. Статистика Дарбина – Уотсона.
- Способы противодействия автокорреляции.
- Стохастические объясняющие переменные. Последствия ошибок измерения.
- Инструментальные переменные.
- Лаговые переменные и экономические зависимости между разновременными значениями переменных.
- Модели с распределенными лагами.
- Модели авторегрессии как эквивалентное представление моделей с распределенными лагами.
- Ожидания экономических агентов и лаговые переменные в моделях
- Модели наивных и адаптивных ожиданий.
- Модель гиперинфляции Кейгана.
- 44. Модель гиперинфляции Кейгана
- Понятие об одновременных уравнениях. Структурная и приведенная форма модели.
- Структурная и приведённая форма. Идентифицируемость
- Примеры
- Проблема идентификации. Неидентифицируемость и сверхидентифицированность.
- Оценивание системы одновременных уравнений. Косвенный и двухшаговый мнк.
- Системы эконометрических уравнений с лаговыми переменными.
- Модель Кейнса.
- Модель Клейна.
- Матричная форма записи модели Клейна