Внешние связи системы

Рассмотрим технологическую систему, находящуюся в контакте с внешней средой. Что же понимать под внешней средой? По отношению к технологической системе внешняя среда - это источник сырья и потребитель полученного продукта.

Руководствуясь этим понятием легко определить границы рассматриваемой технологической системы, т.е. выделить ее из внешней среды. Масштаб системы при этом может быть различным. Металлургическое предприятие является примером системы большого масштаба, цех предприятия, участок и отделение- системы меньшего масштаба, еще меньший масштаб представляет собой отдельно взятый технологический аппарат или операция технологической схемы. Наименьший масштаб технологических систем в металлургии цветных металлов соответствует физико-химическому явлению: химической реакции, которая сопровождается тепло- и массообменном.

В процессе выделения системы из внешней среды мы должны определить внешние связи. Связи эти направленные, часть из них ведет от внешней среды к системе и называется входами системы, другие связи называются выходами и ведут от системы к внешней среде. Входы и выходы системы объединяют в несколько основных групп.

Х – вектор фиксированных входных характеристик (X=х₁,х₂,х₃,…,х_n) – набор из n величин, характеризующих вход системы. Компоненты вектора х известны нам по величине, но недоступны для изменения (например, состав сырья по определяемым компонентам, габариты печи и др.).

U – вектор управляющих воздействий. (U=u₁,u₂,…u_m). Число компонентов вектора U и Х может быть в общем случае разным. Компоненты этого вектора так же известны нам по величине и доступны для изменения в определенных пределах: a₁≤U₁≤ b₁; a₂≤U₂≤b₂; a_m≤U_m≤b_m (например, температура процесса, давление процесса и др.). Компоненты вектора управляющих воздействий являются своего рода «рулями», изменяя которые в разрешенных пределах мы добиваемся хода технологического процесса в нужном для нас направлении, т.е. осуществляем управление процессом.

V – вектор возмущений. Компоненты этого вектора не известны нам по величине (отсутствуют средства измерений, методики анализа, отсутствует перечень величин), т.е. это неконтролируемый вектор. В реальных технологических системах возмущения проявляются всегда. В некоторых частных случаях при анализе систем ими можно пренебречь.

Y – вектор выходных характеристик (Y=y₁,y₂,y₃,…у_k). Компоненты этого вектора известны нам по величине; влиять на эти величины непосредственно мы не можем. Однако, изменяя доступные нам входы системы U, мы влияем на выход Y. Это влияние можно отобразить такой символической надписью:

Y = Ф(X, U, V, τ)

– выход зависит от всех входов системы и момента времени.

В общем случае, выход системы зависит от состояния её входов и момента времени, в который мы определяем состояние выхода.

Компоненты вектора Y – это состав и масса полученных технологических продуктов.

Управление технологической системой означает выбирать и поддерживать такие величины управляющих воздействий u₁…u_m, которые:

• не нарушают ограничений;

• позволяют получить необходимое значение y₁…y_k на выходе.

Символ Ф называется оператором перехода. Если он сформулирован математически, то это означает, что построена математическая модель процесса. В простейшем случае Ф может быть задан аналитическим выражением, аргументами которого являются входные величины и время.

В большинстве случаев для Ф нет аналитических выражений, но существует определённый алгоритм, действуя в соответствии с которым можно рассчитать значение компонентов y₁…y_x по известным нам входным характеристикам и управляющим воздействиям. Другими словами, зная Ф (имея математическую модель технологического объекта), мы можем рассчитать (предсказать, прогнозировать) состояние выхода этого объекта в зависимости от состояния входов для любого момента времени. Для этого «всего лишь» необходимо установить конкретную форму оператора перехода Ф, т.е. построить математическую модель. Как же это делается?