Раздел 8. Страхование и актуарные расчёты

1. Страхование: сущность, основные понятия. Системы страхового покрытия, страхование с франшизой. Две простейшие модели страхования.

2. Классификация страхования по отраслям и видам. Добровольное и обязательное страхование. Деление рисков, различные схемы пересрахования. Структура страхового тарифа-брутто.

3. Вероятностное обоснование рисковой надбавки и способ её расчёта. Модель реального страхового портфеля.

4. Расчёт основного тарифа при страховании предпринимательских рисков с франшизой и предельным уровнем страхового покрытия (на примере страхования урожаев). Два способа расчёта.

5. Модель коллективного риска, стохастическое уравнение динамики страховых резервов. Вероятность разорения страховой компании в зависимости от начального капитала и рисковой надбавки. Неравенство Лундберга-Крамера.

6. Основные вероятностные характеристики, используемые в страховании жизни. Единовременные страховые премии и страховые аннуитеты. Коммутационные функции.

7. Единовременная стоимость срочных и пожизненных страховых контрактов. Стоимость немедленной и отложенной, срочной и пожизненной рент. Связь между рентами пост- и пренумерандо, срочными, немедленными и отложенными. Расчёт страховых премий (взносов) в случае пожизненной или ограниченной рассрочки платежей.

8. Математическая модель непропорционального (эксцедентного) перестрахования. Построение эффективного множества пределов удержания.