50. Двухфакторная производственная функция Кобба-Дугласа
Теория производственных функций была разработана американскими учёными Д. Коббом и П. Дугласом, опубликовавшими в 1928 г. опубликовали работу «Теория производства».
Эти учёные предложили одну из наиболее известных разновидностей производственных функций, носящей название функции Кобба-Дугласа.
Общий вид функции Кобба-Дугласа:
где а – числовой параметр производственной функции;
xi – i-тый аргумент или i-ый фактор производственной функции;
ai– показатель степени i-го аргумента.
Наиболее часто применяется двухфакторная форма функции Кобба-Дугласа f(K,L):
Q=A*Ka*Lβ,
где Q – объём выпущенной продукции (в стоимостном или натуральном выражении);
K– объём основного капитала или основных фондов;
L– объём трудовых ресурсов или трудовых затрат (измеряемое количеством рабочих или количеством человеко-дней).
A,a,β– неизвестные числовые параметры производственной функции, которые подчиняются условиям:
1) 0≤а≤1;
2) 0≤β≤1;
3) A›0;
4) a+β=1.
На основании четвёртного условия a+β=1, функция Кобба-Дугласа может быть представлена в виде:
Q=A*Ka*L1-а.
Данная производственная функция позволяет объяснить уровень совокупного выпуска Q количествами затраченного капитала K и труда L основных факторов производства.
На двухфакторную функцию Кобба-Дугласа накладываются определённые ограничения, которые необходимо учитывать при спецификации модели:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Первое и второе ограничения означают, что объём выпускаемой продукции увеличивается при постоянном значении одного из факторов и росте другого фактора. Однако если один из факторов производства фиксирован, а другой фактор возрастает, то каждая дополнительная (предельная) единица возрастающего фактора менее полезна (с точки зрения прироста выпуска продукции), чем предыдущая единица.
Третье и четвёртное ограничения означают, что при фиксированном значении одного из факторов последовательное увеличение другого фактора будет приводить к сокращению прироста значения Q.
Пятое и шестое ограничения означают, что каждый из факторов производства необходим в том смысле, что если один из факторов равен нулю (K=0 или L=0), то и объём производства также равен нулю Q=0.
- Ангелина Витальевна Яковлева
- 2. Основные математические предпосылки эконометрического моделирования. Закон больших чисел, неравенство и теорема Чебышева
- 3. Теоремы Бернулли и Ляпунова
- 4. Виды эконометрических моделей
- 5. Классификация эконометрических моделей
- 6. Этапы эконометрического моделирования. Проблемы, решаемые при эконометрическом исследовании
- 7. Сбор статистических данных для оценивания параметров эконометрической модели
- 8. Классификация видов эконометрических переменных и типов данных. Проблемы, связанные с данными
- 9. Общая модель парной (однофакторной) регрессии
- 10. Нормальная линейная модель парной (однофакторной) регрессии
- 11. Критерии оценки неизвестных коэффициентов модели регрессии
- 12. Оценивание неизвестных коэффициентов модели регрессии методом наименьших квадратов. Теорема Гаусса – Маркова
- 13. Система нормальных уравнений и явный вид ее решения при оценивании методом наименьших квадратов линейной модели парной регрессии
- 14. Оценка коэффициентов модели парной регрессии с помощью выборочного коэффициента регрессии
- 15. Оценка дисперсии случайной ошибки модели регрессии
- 16. Состоятельность и несмещённость мнк-оценок
- 17. Эффективность мнк-оценок мнк
- 18. Характеристика качества модели регрессии
- 19. Понятие статистической гипотезы. Общая постановка задачи проверки статистической гипотезы
- 20. Ошибки первого и второго рода. Понятие о статистических критериях. Критическая область, критические точки
- 21. Правосторонняя критическая область. Левосторонняя и двусторонняя критические области. Мощность критерия
- 22. Проверка гипотезы о значимости коэффициентов модели парной регрессии
- 23. Проверка гипотезы о значимости парного коэффициента корреляции
- 24. Проверка гипотезы о значимости модели парной регрессии. Теорема о разложении сумм квадратов
- 25. Точечный и интервальный прогнозы для модели парной регрессии
- 26. Линейная модель множественной регрессии
- 27. Классический метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии. Метод Крамера
- 28. Линейная модель множественной регрессии стандартизированного масштаба
- 29. Соизмеримые показатели тесноты связи
- 30. Частные коэффициенты корреляции для линейной модели регрессии с двумя факторными переменными
- 31. Частные коэффициенты корреляции для модели множественной регрессии с тремя и более факторными переменными
- 32. Построение частных коэффициентов корреляции для модели множественной регрессии через показатель остаточной дисперсии и коэффициент множественной детерминации
- 33. Коэффициент множественной корреляции. Коэффициент множественной детерминации
- 34. Проверка гипотезы о значимости частного и множественного коэффициентов корреляции
- 35. Проверка гипотезы о значимости коэффициентов регрессии и модели множественной регрессии в целом
- 36. Процедура проверки адекватности оцененной линейной эконометрической модели на примере модели Оукена
- 37. Определение мультиколлинеарности. Последствия мультиколлинеарности. Методы обнаружения мультиколлинеарности
- 38. Методы устранения мультиколлинеарности
- 39. Модели регрессии, нелинейные по факторным переменным
- 40. Модели регрессии, нелинейные по оцениваемым коэффициентам
- 41. Модели регрессии с точками разрыва
- 42. Метод наименьших квадратов для моделей регрессии, нелинейных по факторным переменным
- 43. Метод наименьших квадратов для моделей регрессии, нелинейных по оцениваемым коэффициентам
- 44. Методы нелинейного оценивания коэффициентов модели регрессии
- 45. Показатели корреляции и детерминации для нелинейных моделей регрессии
- 46. Проверка гипотезы о значимости нелинейной модели регрессии. Проверка гипотезы о линейной зависимости между переменными модели регрессии
- 47. Тесты Бокса-Кокса и Зарембеки выбора модели регрессии
- 48. Коэффициенты эластичности
- 49. Производственные функции
- 50. Двухфакторная производственная функция Кобба-Дугласа
- 51. Показатели двухфакторной производственной функции Кобба-Дугласа
- 52. Метод наименьших квадратов для двухфакторной производственной функции Кобба-Дугласа. Эффект от масштаба производства
- 53. Двухфакторная производственная функция Солоу
- 54. Многофакторные производственные функции
- 55. Модели бинарного выбора
- 56. Метод максимума правдоподобия
- 57. Гетероскедастичность остатков модели регрессии
- 58. Тест Глейзера обнаружения гетероскедастичности остатков модели регрессии
- 59. Тест Голдфелда-Квандта обнаружения гетероскедастичности остатков модели регрессии
- 60. Устранение гетероскедастичности остатков модели регрессии
- 61. Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
- 62. Критерий Дарбина-Уотсона обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии
- 63. Устранение автокорреляции остатков модели регрессии
- 64. Методы Кохрана-Оркутта и Хилдрета-Лу оценки коэффициента автокорреляции
- 65. Обобщённая модель регрессии. Обобщённый метод наименьших квадратов. Теорема Айткена
- 66. Доступный обобщённый метод наименьших квадратов. Взвешенный метод наименьших квадратов
- 67. Модели регрессии с переменной структурой. Фиктивные переменные
- 68. Тест Чоу
- 69. Спецификация переменных
- 70. Компоненты временного ряда
- 71. Метод проверки гипотезы о существовании тренда во временном ряду, основанный на сравнении средних уровней ряда
- 72. Критерий «восходящих и нисходящих» серий. Критерий серий, основанный на медиане выборочной совокупности
- 73. Метод Форстера-Стьюарта проверки гипотез о наличии или отсутствии тренда. Метод Чоу проверки стабильности тенденций
- 74. Аналитический вид тренда
- 75. Адекватность трендовой модели
- 76. Сезонные и циклические компоненты временного ряда
- 77. Сезонные фиктивные переменные
- 78. Одномерный анализ Фурье
- 79. Методы фильтрации временного ряда
- 80. Автокорреляция уровней временного ряда. Анализ структуры временного ряда на основании коэффициентов автокорреляции
- 81. Стационарный процесс. Стационарный временной ряд. Белый шум
- 82. Линейные модели стационарного временного ряда
- 83. Модель авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего
- 84. Показатели качества модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего
- 85. Критерий Дикки-Фуллера проверки наличия единичных корней
- 86. Цензурированные результативные переменные
- 87. Системы эконометрических уравнений
- 88. Структурная и приведённая формы системы одновременных уравнений. Идентификация модели
- 89. Условия идентификации структурной формы системы одновременных уравнений
- 90. Косвенный метод наименьших квадратов (кмнк)
- 91. Метод инструментальных переменных
- 92. Двухшаговый метод наименьших квадратов (дмнк)
- 93. Спецификация и приведенная форма эконометрических моделей в виде системы одновременных уравнений. Эконометрическая модель Самуэльсона-Хикса делового цикла экономики
- 94. Динамические эконометрические модели
- 95. Модели авторегрессии
- 96. Модели с распределённым лагом
- 97. Метод Алмон
- 98. Нелинейный метод наименьших квадратов. Метод Койка
- 99. Модель адаптивных ожиданий (мао)
- 100. Модель частичной (неполной) корректировки (мчк)