4.3 Выбор варианта строительства автозаправочной станции с применением элементов теории массового обслуживания

Обоснование эффективности вариантов строительства объекта можно производить различными методами, исходя из критерия эффективности. В курсовой работе предлагается выбрать наиболее эффективный вариант строительства автозаправочной станции по критерию максимальной эффективности обслуживания клиентов. Для решения такой задачи целесообразно рассмотреть автозаправочную станцию как систему массового обслуживания.

Основным признаком систем массового обслуживания является наличие некоторой обслуживающей системы, которая предназначена для осуществления действий согласно требованиям поступающих в систему заявок. Заявки поступаю в систему случайным образом. Поскольку обслуживающая система, как правило, имеет ограниченную пропускную способность, а заявки поступают нерегулярно, то периодически создается очередь заявок в ожидании обслуживания, а иногда обслуживающая система простаивает в ожидании заявок. И то и другое в экономических системах влечет непроизводительные издержки(потери), поэтому при проектировании систем массового обслуживания возникает задача нахождения рациональной пропускной способности системы, при которой достигается приемлемый компромисс между издержками от простоя в очередях в ожидании выполнения заявки и простоя системы от недогрузки.

Таким образом, система массового обслуживания состоит из блока обслуживания, потока заявок и очереди в ожидании обслуживания

Блоки обслуживания в различных системах различают между собой по многим показателям.

Вторая составляющая систем массового обслуживания входной поток заявок. Обычно предполагают, что входной поток подчиняется некоторому вероятностному закону для длительности интервалов между двумя последовательно поступающими заявками, причем закон распределения считается не изменяющимся в течении некоторого достаточно продолжительного времени.

пришел - последним обслужен», случайный порядок обслуживания, обслуживание с приоритетами.

В качестве примера применения системы массового обслуживания рассмотрим задачу проектирования автозаправочной станции (АЗС). Пусть необходимо выбрать один из нескольких вариантов строительства АЗС. Автомобили Источник заявок неограничен.

Третья составляющая-дисциплина очереди. Эта характеристика описывает порядок обслуживания заявок, поступающих на вход системы. Чаще всего применяется порядок обслуживания: «первым пришел - первым обслужен». Но возможны и другие порядки: «первым прибывают на станцию случайным образом и, если не могут быть обслужены сразу, становятся в очередь. Дисциплина очереди - «первым пришел - первым обслужен». Предположим, что для простоты во всех вариантов рассматривается только одна бензоколонка, а вариант от варианта отличается лишь мощностью.

Предположим, статистические наблюдения позволили получить величину среднего количества клиентов µ, обслуживаемых в единицу времени. Обратная величина 1/µ определяет среднее время обслуживания одного клиента.

Величина л интерпретируется как среднее число клиентов, появляющихся в АЗС за единицу времени, а обратная ей величина 1/ л - как среднее время появления одного клиента. Отметим, что в отличие от среднего количества автомобилей, прибывающих в единицу времени на АЗС, т.е. величины л, величина µ зависит от выбранного нами варианта строительства АЗС. Поэтому имеет смысл рассматривать те проекты АЗС, для которых среднее время обслуживания 1/µ меньше среднего промежутка времени 1/ л между прибытием клиентов, ибо в противном случае очередь будет постоянно расти. В том же случае, когда 1/µ<1/ л, через некоторое время после начала работы система перейдет в стационарный режим, т.е. ее показатели не будут зависеть от времени.