logo
Анализ и построение имитационной модели заданного временного ряда

2.3 Построение сезонной волны

Метод Четвертикова

Эмпирический ряд выравнивается скользящей средней, по формуле (33).

Получается предварительная оценка тренда

Таблица 7.

Г/М

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

6,50

5,00

3,54

2,13

2

-2,13

-3,54

-5,00

-6,50

-7,96

-9,38

-10,79

-12,21

-12,21

-15,04

3

-19,42

-20,92

-22,38

-23,79

-25,21

-26,67

-28,13

-29,54

-28,04

-32,38

4

-36,63

-38,04

-39,46

-40,88

-42,29

-43,71

-45,13

-46,54

-43,63

-49,38

5

-53,71

-55,25

-56,75

-58,21

-59,67

-61,13

-62,58

-64,13

-59,96

-67,33

6

-72,13

-73,54

-74,96

-76,42

-77,88

-79,29

-80,71

-82,04

-76,17

-84,63

7

-88,29

-89,58

-90,92

-92,25

-93,63

-95,04

-96,42

-97,79

-90,63

-100,63

8

-104,96

-106,38

-107,79

-109,21

-110,63

-112,04

-108,46

-99,83

-81,08

-82,17

9

-54,29

-44,63

-34,83

-24,96

-15,00

-5,00

и по формуле (34) отклонение эмпирического ряда от выровненного

Таблица 8.

Г/М

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

-1,50

-2,00

-1,54

-1,13

2

1,13

1,54

2,00

1,50

0,96

-0,63

-1,21

-1,79

-3,79

-1,96

3

1,42

1,92

2,38

1,79

0,21

-0,33

-1,88

-2,46

-4,96

-1,63

4

1,63

2,04

2,46

1,88

0,29

-0,29

-1,88

-2,46

-6,38

-1,63

5

1,71

2,25

2,75

2,21

0,67

0,13

-3,42

-2,88

-8,04

-0,67

6

2,13

1,54

1,96

0,42

-0,13

-1,71

-2,29

-1,96

-8,83

-1,38

7

1,29

2,58

1,92

1,25

0,63

0,04

-1,58

-2,21

-10,38

-1,38

8

1,96

2,38

1,79

1,21

0,63

-0,96

-6,54

-17,17

-36,92

-36,83

9

54,29

44,63

34,83

24,96

15,00

5,00

Для каждого i вычисляется - среднее квадратичное отклонение.

Таблица 9.

год

Среднее квадрат отклонение

1

0,91

0,95

2

3,18

1,78

3

4,59

2,14

4

6,17

2,48

5

9,75

3,12

6

8,80

2,97

7

11,48

3,39

8

482,74

21,97

9

396,72

19,92

На которые и делятся затем по формулам (35) и (36) отдельные месячные отклонения соответствующего года.

Таблица 10.

Г/М

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

-1,57

-2,09

-1,61

-1,18

2

0,63

0,86

1,12

0,84

0,54

-0,35

-0,68

-1,00

-2,13

-1,10

3

0,66

0,89

1,11

0,84

0,10

-0,16

-0,87

-1,15

-2,31

-0,76

4

0,65

0,65

0,79

0,60

0,09

-0,09

-0,60

-0,79

-2,04

-0,52

5

0,55

0,76

0,93

0,74

0,22

0,04

-1,15

-0,97

-2,71

-0,22

6

0,72

0,52

0,66

0,14

-0,04

-0,58

-0,77

-0,66

-2,98

-0,46

7

0,38

0,76

0,57

0,37

0,18

0,01

-0,47

-0,65

-3,06

-0,41

8

0,09

0,11

0,08

0,05

0,03

-0,04

-0,30

-0,78

-1,68

-1,68

9

2,73

2,24

1,75

1,25

0,75

0,25

Из нормированных / путем отклонений вычисляется предварительная средняя сезонная волна (37).

Таблица 11.

год

Средняя сезонная волна

1

0,53

2

0,57

3

0,58

4

0,40

5

0,16

6

-0,08

7

-0,53

8

-0,67

9

-1,54

10

-0,53

11

-0,31

12

-0,01

Рис. 3. Средняя сезонная волна

На основании построенной сезонной волны можно сделать вывод о наличии убывающей [1;9) и возрастающей (9;12] тенденции временного ряда.