Задачи для самостоятельного решения

4.1 Страховая компания заключила договор с предприятием на: 2 года, 3 года, 4 года, 7 лет, установив годовой страховой взнос в сумме (таблица 4.5). Страховые взносы помещаются в банк под сложную процентную ставку 12% годовых. Определите сумму, которую получит стра­ховая компания по этому контракту, если взносы будут посту­пать: а) в конце каждого года при ежегодном начислении процентов; б) в конце каждого года при полугодовом начислении процентов; в) равными долями в конце каждо­го полугодия при ежегодном начислении процентов; г) равными долями в конце каждого квартала при ежеквартальном начислении процентов; д) равными долями в конце каждого квартала при ежемесячном начислении процентов.

Таблица 4.5 – Величина годового взноса

4.2. Определите современную стоимость всех платежей по всем вариантам задачи 4.1.

4.3. Для создания фонда фирма вкладывает ежегодно в банк по 124 тыс. руб. под годовую номинальную процентную ставку 12%. Определите сумму, которая будет накоплена в фонде через 8 лет, если: а) взносы делаются в конце года, а сложные проценты начисляются по полугодиям; б) взносы делаются равными долями в конце каждого месяца, а сложные про­центы начисляются ежеквартально; в) взносы делаются равными долями в конце каждого квартала и начисля­ются непрерывные проценты.

4.4. Страховая компания, заключив на 4 года договор с не­которой фирмой, получает от нее страховые взносы по 150 тыс. руб. в конце каждого квартала. Эти взносы компания помещает в банк под годовую номинальную процентную ставку 11% годовых. Найдите приведенную стоимость суммы, которую получит страховая компания по данному контракту, если сложные проценты начисляются: а) ежеквартально; б) ежемесячно; в) непрерывно.

4.5. Клиент хочет накопить на своем счете сумму (таблица 4.6), осуществляя в конце каждого года равные вклады в банк под сложную процентную ставку 10% годовых. Какой величины должен быть каждый вклад, чтобы клиент мог накопить требуе­мую сумму за: а) 3 года; б) 5 лет; в) 7 лет; г) 10 лет?

Таблица 4.6 – Величина фонда

4.6. Предприниматель, с целью покупки оборудования, де­лает в конце каждого квартала равные вклады в банк под годо­вую номинальную процентную ставку 14%, причем сложные проценты начисляются по полугодиям. Какой величины должен быть каждый вклад, чтобы предприниматель мог накопить 1000 тыс. руб. за: а) 3 года; б) 5 лет; в) 8 лет.

4.7. Предприятие намеревается создать за 5 лет фонд разви­тия в размере (таблица 4.7). Какую сумму предприятие должно ежегодно ассигновать на эту цель при условии помещения денег в банк в конце каждого года под процентную ставку 14% годовых с начислением сложных процентов: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежеквартально; б) ежемесячно; д) непрерывно?

Таблица 4.7 – Величина фонда

4.8. Для создания за 5 лет фонда в размере 1 млн. руб. фирма делает ежегодные равные взносы в банк под годовую но­минальную процентную ставку 11%. Определите, какой величи­ны взнос должна ежегодно делать фирма, если: а) взносы дела­ются в конце года, а сложные проценты начисляются ежемесяч­но; б) взносы делаются равными долями в конце каждого полу­годия, а сложные процен­ты начисляются ежеквартально; в) взносы делаются равными долями в конце каждого квартала и начисляются непрерывные проценты.

4.9. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо: а) вносить на депозит сумму в размере 15 тыс. руб. каждый квартал при условии, что банк на­числяет 10% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов; б) делать ежегодный вклад в размере 52 тыс. руб. на условиях 12% годовых при ежегодном начислении сложных процентов. Какая сумма будет на счете через 8 лет при реали­зации каждого плана? Какой план более предпочтителен? Изме­нится ли Ваш выбор, если процентная ставка во втором плане будет увеличена до 13%?

4.10. Клиент хочет накопить на своем счете 800 тыс. руб., осуществляя в конце каждого года равные вклады в банк в размере 150 тыс. руб. под сложную процентную ставку 13% годовых. За какой срок он сможет это сделать? Как изменится ответ задачи, если проценты будут начисляться: по полугодиям; ежеквартально; ежемесячно?

4.11. Определите срок, необходимый для создания инвестиционного фонда в размере 10 млн. руб., если планируется а) вносить по полугодиям 100 тыс. руб. под 12% годовых; б) ежемесячно осуществлять взносы в размере 15 тыс. руб. под 14% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

4.12. Путем ежегодных взносов постнумерандо по 300 тыс. руб. предполагается за 3 года накопить 1200 тыс. руб. Какова должна быть годовая процентная ставка?

4.13. Клиент в конце каждого года вкладывает 14 тыс. руб. в банк, выплачивающий простые проценты по ставке 10% годовых. Определите сумму, которая будет на счете клиен­та через 3 года. Как изменится ответ задачи, если деньги вносятся по полугодиям по 7 тыс. руб.?