И-89, МУ к ИЗ по ММ и МИО

Варианты 2.1-2.5

а) Фирма производит два типа подшипников П₁ и П₂, каждый из которых должен быть обработан на двух станках A_i, i=1,2. Время, требуемое для каждой стадии обработки, равно a_ij, j=1,2 часов. Ресурсы времени каждого станка равны b_i, i=1,2 часов. Каждый подшипник j-го типа приносит прибыль c_j, j=1,2 денежных единиц. Фирма хочет производить подшипники в количестве, максимизирующем её прибыль. Спрос не ограничен.

б) Спрос на подшипники ограничен числом b. Как при этом изменится оптимальное решение?

в) Для повышения качества подшипников фирма может ввести их дополнительную обработку на станке A₃. На каждый подшипник j-го типа требуется a₃_j, j=1,2 часов; ресурс времени станка А₃ равен b₃ часов. Прибыль от реализации подшипника j-го типа станет равной c_j j=1,2 денежных единиц. Стоит ли вводить дополнительную обработку? Спрос не ограничен.

г) Фирма может начать производство третьего типа подшипников П₃ на прежнем оборудовании. Прибыль от реализации единицы П₃ составляет c₃ денежных единиц. Ресурсы b₁ и b₂ остаются прежними. Спрос не ограничен.

Определите, какой из вариантов а, в или г наиболее выгоден для фирмы в смысле максимальной прибыли?

2.1

	П₁	П₂	П₃	b_i
A₁	0,01	0,02	0,04	160
A₂	0,02	0,01	0,03	120
A₃	0,03	0,07	-	420
c_j	12,5	8	15
c_j	14	10	-

b=8000

2.2

	П₁	П₂	П₃	b_i
A₁	0,01	0,02	0,04	160
A₂	0,012	0,01	0,015	120
A₃	0,02	0,01	-	120
c_j	8	12	15
c_j	10	14	-

b=9000

2.3

	П₁	П₂	П₃	b_i
A₁	0,02	0,01	0,008	160
A₂	0,012	0,018	0,009	180
A₃	0,01	0,015	-	120
c_j	4	3	2
c_j	6	5	-

b=9000

2.4

	П₁	П₂	П₃	b_i
A₁	0,025	0,02	0,02	250
A₂	0,02	0,008	0,04	160
A₃	0,02	0,03	-	240
c_j	3	2	5
c_j	4	2,5	-

b=9500

2.5

	П₁	П₂	П₃	b_i
A₁	0,018	0,01	0,009	180
A₂	0,01	0,02	0,04	160
A₃	0,015	0,01	-	120
c_j	3	4	6
c_j	4	5	-

b=11000

Содержание