Коэффициент частной корреляции.

Анализ критериев значимости для коэффициента корреляции будет дан позже, вместе с критериями значимости коэффициентов регрессии. Будет выяснено, что коэффициент корреляции в примере со спросом на бензин незначимо отличается от нуля, что кажется неправдоподобно с точки зрения здравого смысла.

Одна из причин получения такого результата заключается в очень небольшом размере выборки. Возможно, что при большем размере выборки мы могли бы показать, что коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. Здесь, однако, есть и еще одна причина для получения отрицательного результата: мы не учитывали влияние увеличения дохода на потребительский спрос в целом и на спрос на бензин в частности. Положительный эффект увеличения дохода в основном компенсировал отрицательный эффект роста цен, и, таким образом, спрос на бензин оставался стабильным. Следующий этап исследования состоит в выделении влияния этих двух факторов. Мы можем сделать это, используя так называемый коэффициент частной корреляции, который определяется следующим образом

22.

где r_ху.я - коэффициент частной корреляции между х и у в случае постоянства воздействия величины z , а r_ху, r_xz и r_yz - обычные коэффициенты корреляции между х и у, между х и z, между у и z соответственно.

В примере со спросом на бензин мы можем вычислить корреляцию между ценой и располагаемым личным доходом и между спросом и доходом, используя для этого данные табл.1. ( Можно предложить студентам провести эти расчеты на практическом занятии). Результаты приблизительно составят 0,84 и 0,02. Подставляя эти значения в уравнение (22), мы оценим частный коэффициент корреляции для реальной цены и спроса на бензин как -0,91, что является намного более приемлемым результатом.

1. Содержание

   • Коэффициент частной корреляции.
   • Частная корреляция.
   • 6.1. Элементы временного ряда
   • Автокорреляция
   • Выявление структуры временного ряда
   • Моделирование тенденции
   • 6.5. Изучение взаимосвязи переменных по данным временных рядов
   • 6.6. Критерий Дарбина-Уотсона
   • Напоминаем предпосылки регрессионного анализа:
   • Оценка уравнения регрессии.
   • Предпосылки к проведению регрессионного анализа
   • Условия применения и ограничения кра.
   • Проблема оценивания линейной связи экономических переменных.
   • Модель парной линейной регрессии.
   • Точечный и интервальный прогнозы для модели парной регрессии
   • Определение мультиколлинеарности. Последствия мультиколлинеарности. Методы обнаружения мультиколлинеарности
   • 38. Методы устранения мультиколлинеарности
   • Двухфакторная производственная функция Кобба-Дугласа
   • 51. Показатели двухфакторной производственной функции Кобба-Дугласа
   • Автокорреляция остатков модели регрессии. Последствия автокорреляции. Автокорреляционная функция
   • 62. Критерий Дарбина-Уотсона обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии
   • Компоненты временного ряда
   • Косвенный метод наименьших квадратов (кмнк)