Варианты 4.1-4.5

а) Фирма выпускает радиаторы двух моделей Р₁ и Р₂ для центрального отопления. Ограничения на число выпускаемых радиаторов обусловлено наличием рабочей силы А₁ (чел.-ч) и количеством стальных листов А₂ (м²), т.е. величинами b₁ и b₂. На каждый радиатор j-й модели затрачивается a_ij единиц ресурса А_i, i=1,2; j=1,2. Прибыль от реализации одного радиатора j-й модели составляет c_j, j=1,2 денежных единиц. Требуется составить такой план выпуска радиаторов, который максимизирует прибыль с учётом ограничений по материалу и рабочей силе. Спрос не ограничен.

б) Спрос на радиаторы ограничен величиной b. Как изменится оптимальный план?

в) Фирма может улучшить качество радиаторов, применяя специальное покрытие А₃, которое закупается в количестве b₃; затраты этого материала составляют a_3j, j=1,2 единиц на каждый радиатор j-й модели. При этом прибыль от реализации каждого радиатора возрастает на 10%. Стоит ли покрывать радиаторы специальным составом? Спрос не ограничен.

г) Фирма решила ввести в производство третий тип радиаторов Р₃. Затраты ресурсов на каждый радиатор составляют a₁₃ и a₂₃ единиц соответственно. Прибыль от реализации радиатора Р₃ составляет c₃ денежных единиц. Ресурсы b₁ и b₂ остаются прежними. Спрос не ограничен.

Определите, какой из вариантов а, в или г выгоднее для фирмы?

4.1

b=100

4.2

b=90

4.3

b=100

4.4

b=80

4.5

b=90