3. Комплексный анализ работы торговых и промышленных объектов как пример простейшей модели

Оценить деятельность торговых объектов сразу по всем показателям сложно: по товарообороту лучше всех работает один объект, по уровню издержек – другой, и т.д. Поэтому для такой оценки используют следующий прием: рассчитывают комплексные суммарные показатели работы каждого торгового объекта Qi, которые учитывают влияние всех данных показателей. Считается, что наиболее эффективно работает тот торговый объект, у которого суммарный комплексный показатель наибольший.

Однако, чтобы рассчитать комплексный суммарный показатель, нельзя просто просуммировать значения всех натуральных показателей, ибо они имеют различный экономический смысл и свои единицы измерения (например, товарооборот- млн. руб.; оборачиваемость – дни и т.д.). Поэтому от каждого натурального показателя Xj (j=1,…,n) переходят к безразмерному показателю Yj (j=1,…,n). Данный показатель не имеет единиц измерения и принимает значения от 0 до 1. Для перехода к безразмерному показателю используется одна из формул:

Yij=(Xij–Аj)/(Вj–Аj), (1.1)

Yij=(Вj–Xij)/(Вj–Аj). (1.2)

Здесь i- номер объекта, j – номер показателя, Аj–минимальное и Вj–максимальное значения для любого j-го показателя среди всех i объектов:

Формула (1.1) выбирается для перехода от Xj к безразмерному показателю Yj, когда по экономическому смыслу “чем больше Xj, тем лучше”, а формула (1.2)–когда “чем меньше Xj, тем лучше”.

Например, для перехода к безразмерному показателю для натурального показателя “товарооборот” будет применяться формула (1.1), потому что по экономическому смыслу: “чем больше товарооборот, тем лучше”. В результате применения этой формулы тот объект, который имеет наибольшее значение показателя Xj (т.е., работает лучше всех), получает значение Yij=1. А тот объект, для которого Xj наименьшее (хуже всех работает), получает значение Yij=0. Остальные объекты получают значения безразмерного показателя от нуля до единицы соответственно уровню относительного успеха их работы.

Показатель “уровень издержек” по экономическому смыслу “чем меньше, тем лучше”, поэтому для него будет применяться формула (1.2). В результате применения этой формулы тот объект, который имеет наименьший уровень издержек (а, значит, работает лучше всех по этому показателю), получит значение Yij=1. Значение безразмерного показателя, равное 0, получит тот объект, у которого издержки были наибольшие.

Таким образом, безразмерный показатель не только позволяет обойти вопрос с единицами измерения, но и обеспечивает однозначное понимание того, какое значение является лучшим: для Yj лучше то значение, которое больше.

Далее находится суммарный комплексный показатель для каждого торгового объекта как сумма его безразмерных показателей:

(1.3)

Иногда требуется проанализировать работу торговых объектов по нескольким натуральным показателям, причем важность каждого из них в анализе не одинакова. Для решения данной задачи каждому натуральному показателю назначается приоритет за счет введения весовых коэффициентов Pj (j=1,…,n) (ранги, баллы и т.п.), которые принимают значение от 0 до 1. Чем больше весовой коэффициент, тем важнее считается показатель.