1.3 Модель адаптивных ожиданий

5. Получается при введении в экономические модели ожиданий экономических субъектов. Адаптивные ожидания некоторой величины формируются только на основе прошлых значений этой величины. Обозначим через   ожидаемое значение величины X. Тогда:

 (11)

Ошибка в ожиданиях в предыдущий период приводит к корректировке ожиданий:

 (12)

- скорость приспособления ожиданий.

Если  , ожидания всегда равны действительной величине, т.е.  . Решим это разностное уравнение с помощью лагового оператора. Из выражения (12) получаем, что:

(т.е. исключим в (11) ожидаемое значение  ).

Подставим это выражение в уравнение (11) и получим модель адаптивных ожиданий в форме модели с геометрическим распределенным лагом, т.е.

Преобразование Койка дает другую форму модели адаптивных ожиданий: ADL(1,0) с МА(1)-ошибкой без ограничений на коэффициенты, таким образом после преобразования Койка получаем:

 (13)