Параметр в правой части ограничений

Задание: предприятие может использовать не более чем 3(x+y+z)+2ℷ единицы ресурса R₁ и не более чем 4x+3y+4z-ℷ единицы ресурса R₂, где ℷ - некоторый параметр. Для каждого возможного значения ℷ определить план производства изделий, при котором выручка от реализации является максимальной.

С(х) = 14Х1 + 19Х2 + 22Х3  max

3х₁ + х₂ + 3х₃ ≤ 27+2t

2х₁ + 3х₂ + 4х₃ ≤ 35-t

х₁, х₂, х₃ ≥ 0

Выводы

В случае, если μ будет находиться в интервале –∞ ≤ μ ≤ –13,5, то задача не будет иметь решения.

Если μ будет находиться в интервале –13,5 ≤ μ ≤ -2,5, то выручка будет изменяться от 418 тыс. руб. до 0 тыс. руб., при этом запас ресурса R₁ будет изменяться от 0 кг до 22 кг, а запас ресурса R₂ будет изменяться от 37,5 кг до 48,5 кг.

Если μ будет находиться в интервале -2,5 ≤ μ ≤ 0, то выручка будет 418 тыс. руб., при этом запас ресурса R₁ будет изменяться от 22 кг до 27 кг, а запас ресурса R₂ будет изменяться от 37,5 кг до 35 кг

Если μ будет находиться в интервале 0 ≤ μ ≤ 13, то выручка будет 418 тыс. руб., при этом запас ресурса R₁ будет изменяться от 27 кг до 53 кг, а запас ресурса R₂ будет изменяться от 35 кг до 22 кг.

Если μ будет находиться в интервале 13 ≤ μ ≤ 35, то выручка будет изменяться от 418 тыс. руб. до 0 тыс. руб., при этом запас ресурса R₁ будет изменяться от 53 кг до 97 кг, а запас ресурса R₂ будет изменяться от 22 кг до 0 кг.

В случае если μ будет находиться в интервале 35 ≤ μ ≤ ∞, то задача не будет иметь решения.