Портфель Марковица минимального риска

Задача оптимизации портфеля активов с вектором средней доходности   ковариационной матрицей   может быть сформулирована следующим образом

К этим условиям в задаче оптимизации портфеля активов следует добавить условие положительности портфеля (долей). Однако, в общем случае финансовых инструментов предполагается возможность открытия коротких позиций (отрицательных долей инструментов в портфеле). Тогда можно найти общее аналитическое решение задачи. Если обозначить,

то решение задачи имеет вид

Тогда зависимость дисперсии оптимизированного (эффективного) портфеля от требуемой доходности будет иметь вид

где   — минимально возможная дисперсия доходности портфеля и соответствующая ему средняя доходность

 — доходность портфеля, с соотношением риск-доходность таким же как и портфель минимального риска (графически это единственная точка пересечения с параболой прямой, проходящей через начало координат и вершину параболы)

37. Оптимизация Инвестиционого портфеля по модели Шарпа = 35 ??