Дисперсионный анализ

Источник вариации

SS

df

MS

F

P-Значение

F критическое

Между группами

1,17E+11

18

6,48E+09

822,8476

2,5054E-280

1,632496479

Внутри групп

2,84E+09

361

7880826

Итого

1,2E+11

379

Внутригрупповая изменчивость (SS) обычно называется остаточной компонентой или дисперсией ошибки. Это значит, что обычно при проведении эксперимента она может быть предсказана или объяснена. С другой стороны, SS между группами можно объяснить различиями между средними значениями в группах. Иными словами, принадлежность к некоторой группе объясняет межгрупповую изменчивость, т.к. нам известно, что эти группы обладают разными средними значениями.

Проверка значимости в дисперсионном анализе основана на сравнении компоненты дисперсии, обусловленной межгрупповым разбросом и компоненты дисперсии, обусловленной внутригрупповым разбросом. Если верна нулевая гипотеза (равенство средних в двух выборках), то можно ожидать сравнительно небольшое различие выборочных средних из-за чисто случайной изменчивости. Поэтому, при нулевой гипотезе, внутригрупповая дисперсия будет практически совпадать с общей дисперсией, подсчитанной без учета групповой принадлежности. Полученные внутригрупповые дисперсии можно сравнить с помощью F-критерия, проверяющего, действительно ли отношение дисперсией значимо больше 1. В нашем случае, критерий показывает, что различие между средними статистически значимо.