Применение сетей Петри к задачам моделирования

По Питерсону [2], простое представление системы основано на основополагающих понятиях: событиях и условиях. События – это действия, которые имеют место быть в системе. Возникновение событий управляет состоянием системы. Состояние системы, в свою очередь, может быть описано множеством условий. В данном случае условия – это предикаты. Таким образом они могут принимать значения «истина» или «ложь».

Так как события являются действиями, то они могут происходить. Чтобы оно произошло должно реализоваться предусловие. Возникновение событий может нарушать предусловия и может привести к выполнению других событий – постусловий.

Логичным примером построения простейшей системы с помощью сетей Петри может быть моделирование простого исполнителя, в данном случае – процессора компьютера. С достаточным уровнем абстракции он может быть описан в виде графа сети Петри на рис. 13.

Рис. 13. Моделирование простой вычислительной схемы

Следующим важным фактом является тот факт, что выполнение переходов в сети Петри мгновенно. То есть фактор времени здесь не учитывается. Но на деле это не так. Однако зачастую переходами моделируется выполнение каких-либо далеко не мгновенных операций. В этом случае выполнению операции может быть сопоставлен длительный переход. Для наглядности длительные переходы, в отличие от простых, часто обозначаются прямоугольником [5].

Рис. 14. Номенклатура длительного процесса

Длительный переход, как и простой, начинает выполнение с изъятия фишек из входных позиций и завершает, соответственно, помещая фишки в выходные. Основное отличие от простого перехода заключается в том, что между этими двумя моментами могут срабатывать другие переходы. Иначе говоря, срабатывание длительного перехода не атомарно.

С момента начала выполнения до момента завершения длительный переход считается активным, в противном случае – пассивным. Длительный переход не может сработать, если он активен, т.е. уже выполняется, даже если он разрешен по наличию фишек во входных позициях.

Рис. 13 может быть перерисован в следующем виде:

Рис. 15. Использование другой номенклатуры для процесса на рис. 13

Поскольку длительный переход не мгновенен и его срабатывание не атомарно, выполнение различных длительных переходов может перекрываться во времени, т.е. осуществляться параллельно. Длительный переход не мгновенен и его срабатывание не атомарно, выполнение различных длительных переходов может перекрываться во времени, т.е. осуществляться параллельно [5].