logo
АСУ_МЕТОДИЧКИ_НАДЕЖНОСТЬ / ЛАБ_РАБ_(1-4)

Лабораторная работа №3

Исследование резервированной восстанавливаемой системы

1. Цель работы

Изучение особенностей моделирования и анализа надежности дублированной системы с использованием программ Stateflow и Simulink.

2. Теоретическая часть

    1. Резервированная восстанавливаемая система как система массового обслуживания

Пусть кратность резервирования системы m, а заданная наработка t. В процессе работы подсистемы могут отказывать, и система изменяет свои состояния (H0,H1,H2,…). Отказавшие подсистемы восстанавливаются и включаются в работу, т.е. при восстановлении работоспособного состояния отказавшей подсистемы резервированная подсистема переходит из состояния Hj (отказало j подсистем) в состояние Hj-1( отказало j-1 подсистем). Если потоки отказов и восстановлений простейшие, то процесс, протекающий в резервированной системе, можно представить как процесс системы массового обслуживания в виде марковской схемы (рис. 1).

1

0

2

m-1

m

M1

M2

M3

Mm

Mm+1

Рис. 1. Марковская схема

Стрелки – линии перехода показывают возможные пути перехода системы из состояния Hj в состояние Hj+1 при отказе одной из подсистем или – в состояние Hj-1 при восстановлении работоспособного состояния отказавшей подсистемы. j и Mj соответственно характеризуют интенсивность такого перехода.

Если интенсивность перехода Mm+1=0, то система, попав в состояние Hm+1, не может изменить своего состояния в дальнейшем и называется системой с поглощающим экраном.

По характеру восстановления подсистем различают резервированные системы с полностью ограниченным, частично ограниченным и неограниченным восстановлением.

При полностью ограниченном восстановлении интенсивность переходов Mj=(j=); при частично ограниченном восстановлении

Mj=

при j<k, (1)

при jk;

при неограниченном восстановлении Mj=, где - интенсивность восстановления одной подсистемы; k – коэффициент, величина которого соответствует максимальному числу отказавших подсистем, которые могут параллельно восстанавливаться.

В лабораторной работе исследуется дублированная восстанавливаемая система с отражающим экраном, т.е. m=1 и M20.

В процессе исследования используются два способа:

- моделирование с помощью программ Stateflow и Simulink;

- решение системы дифференциальных уравнений Колмогорова.