3.1 Математична модель динамічної системи у просторі станів та у вигляді передаточної функції

Перетворимо диференційне рівняння в модель простірору станів:

Запишемо диференційне рівняння 3 го порядку у вигляді системи рівнянь:

В цьому випадку матриця A і B матимуть вигляд:

; ; .

Тоді математична модель динамічної системи у просторі станів матиме вигляд:

;

Щоб знайти передаточну функцію динамічної системи при нульових початкових умовах використаємо наступний алгоритм:

Це рівняння приведемо до вигляду:

Вирішимо відносно :

Перетворимо по Лапласу друге рівняння отримаємо

Підстановка в останнє рівняння дасть нам:

Звідси передатна функція системи матиме вид:

передатна функція динамічної системи