3.1 Проверка с помощью критерия согласия гипотезы о виде закона распределения СВ, уровень значимости б=0,05

финансовый индекс валютный статистика

Для оценки соответствия имеющихся экспериментальных данных нормальному закону распределения выполним следующие действия:

1. Выдвигаем основную гипотезу 5;0: случайная величина X подчиняется нормальному закону распределения.

2. Формулируем альтернативную гипотезу 5;1: случайная величина распределяется не по нормальному закону.

3. Имея частоты и теоритические частоты, укрупняем их так, чтоб они были больше либо равны 5 и затем рассчитываем критерий по формуле:

(3.1)

4. Выбирается правосторонняя критическая область, и граница ее при заданном уровне значимости б и числом степеней свободы 5X = 5c ? 1 ? 5_, где v - число частичных интервалов выборки или вариант, r - число параметров предполагаемого распределения находится по таблице критических точек распределения 5кр2 (5ь,5X). Это значит, что если 52 <5кр2 (5ь,5X), то основная гипотеза принимается, в противном случае отвергается.

Произведя все действия по данному алгоритму, получаем для выборки по курсу рубля значения 52 = 1,141 и 5крит. (0,05;6) = 1,145 (Рисунок 20). Это говорит о том, что гипотеза о нормальном распределении принимается с ошибкой 0,05.

Рисунок 20. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения