2.5 Исследование модели с помощью теста Бреуша-Годфри и анализ гетероскедастичности

Так как с помощью тестов, предусмотренных в рамках моей темы автокорреляция обнаружена не была, я рассмотрела коррелограмму остатков модели:

Рисунок 2.2 - Коррелограммы временных рядов

Источник: собственная разработка

Здесь мы видим, что в модели присутствует автокорреляция четвертого порядка.

Подтвердим ее с помощью теста Бреуша-Годфри.

Тест предполагает построение вспомогательной модели регрессии, остатков исходной модели на все её экзогенные переменные и лаги остатков по четвертый порядок включительно (к=4).

Выдвигаем следующие гипотезы:

Н₀: автокорреляции остатков нет

Н₁: автокорреляция остатков есть

Согласно расчетам, приведенным в приложении 4, R²_всп = 0.437081.

Рассчитываем по формуле BG(4) = (37-4)*0.437081 = 14.423673 и сравниваем с ч²(4) = 11.14. Наблюдаемая точка попадает в промежуток гипотезы Н_1, следовательно, мы подтверждаем присутствие в модели автокорреляции четвертого порядка.

Проведем анализ гетероскедастичности с помощью теста Вайта, который выявляет любую её форму. В тесте строится вспомогательная регрессия квадратов остатков исходной модели на все её экзогенные переменные и их квадраты (см. Приложение Д).

Выдвигаются две гипотезы:

Н₀: гомоскедастичность

Н₁: гетероскедастичность

Далее расчеты производятся по формуле: W_h = n*R²_всп = 9.44 и сравниваются с показателем ч²(k) = 14.45. На основе полученных данных можно определить, что W_h < ч²(k), а значит, мы принимаем гипотезу Н₀ об отсутствии гетероскедастичности в модели, так как в модели с временными рядами она встречается довольно редко.