2.1 Модель мультипликативного вида y=a*b*c

Таблица 2 - Динамика показателей факторной модели вида y = a*b*c

1) Прием выявления изолированного влияния факторов

?y?a=a1*b0*c0-a0*b0*c0=5*3*9-4*3*9=27

?y?b=a0*b1*c0-a0*b0*c0=4*2*9-4*3*9=-36

?y?c=a0*b0*c1-a0*b0*c0=4*3*2-4*3*9=-84

?y ? ?y?a + ?y?b + ?y?c,

так как при использовании данного метода неразложимый остаток отбрасывается полностью, не прибавляется ни к одному из значений влияния факторов.

2) Метод цепных подстановок

?y?a=a1*b0*c0-a0*b0*c0=5*3*9-4*3*9=27

?y?b=a1*b1*c0-a1*b0*c0=5*2*9-5*3*9=-45

?y?c=a1*b1*c1-a1*b1*c0=5*2*2-5*2*9=-70

?y=?y?a+?y?b+?y?c=-88

3) Метод абсолютных разниц

?y?a=?a*b0*c0=1*3*9=27

?y?b=a1*?b*c0=5*(-1)*9=-45

?y?c=a1*b1*?c=5*2*(-7)=-70

?y = ?y?a + ?y?b + ?y?c = -88

4) Метод относительных разниц

?a % = (a1 - a0 ) / a0 = (5-4)/4 = 0,25

?b% = (b1 - b0 ) / b0 = (2-3)/3 =-0,333

?c % = (c1 - c0 ) / c0 = (2-9)/9 =-0,777

?y?a = y0 * ?a % = 108*0,25 = 27

?y?b = (y0 +?y?a)*?b % = (108+27)*(-0,333 )= -45

?y?c = (y0 +?y?a+?y?b )*?c % = (108+27-45)*(-0,777) =-70

?y = ?y?a + ?y?b + ?y?c =-88

5) Интегральный метод

?y?a = 1/2 ?a * (b0 c1 + b1 c0) + 1/3 ?a*?b*?c = 1/2*1* (3*2 + 2*9) + 1/3*1*(-1)*(-7) =14

?y?b = 1/2 ?b * (a0 c1 + a1 c0) + 1/3 ?a*?b*?c = 1/2*(-1)* (4*2 + 5*9) + 1/3*1*(-1)*(-7) = -24

?y?c = 1/2 ?c * (a0 b1 + a1 b0) + 1/3 ?a*?b*?c =1/2*(-7)* (4*2 + 5*3) + 1/3*1*(-1)*(-7) =-78

?y = ?y?a + ?y?b + ?y?c = -88

6) Логарифмический метод

?y?a= ?y * ( ln |a1 / a0 | / ln |y1 / y0 | ) = (-88)*( ln |5 / 4| / ln |20/ 108| ) = 11,5

?y?b = ?y * ( ln |b1 / b0 | / ln |y1 / y0 | ) = (-88)*( ln |2 / 3| / ln |20 / 108| ) = -21,5

?y?c = ?y * ( ln |c1 / c0| / ln |y1 / y0 | ) = (-88)*( ln |2 / 9| / ln |20 / 108| ) = -79

?y = ?y?a + ?y?b + ?y?c = -89

?a = ?y?a / y0 * 100 % = 11,5 / 108*100 =10,65

?b= ?y?b / y0 * 100 % = -21,5 / 108*100 = -20

?c = ?y?c / y0 * 100 % = -79/ 108*100 = -73

?a = ?y?a /? y * 100 % = 11,5/ (-88)*100 =-13

?b = ?y?b /? y * 100 % = -21,5 / (-88)*100 = 24

?c = ?y?c /? y * 100 % = -79/ (-88)*100 = 89

Вывод: По результатам расчетов факторы «b» и «c» влияют отрицательно, при чем «c» в большей степени, наибольший положительный вес имеет фактор «a».

Степень влияния изменения факторного признака на изменение результативного признака равна (-88). Наиболее значимым фактором является фактор a.