Задание 2

кредит дисконт облигация доходность

Даны матрица последствий Q, в которой строки - возможные управленческие решения, в столбцы - исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды). Выберите рациональную управленческую стратегию, применяя критерии (правила) максимакса, Вальда, Гурвица и Сэвиджа.

1) Правило максимакса.

Q_j = max_j (max_i q_ij)

Max(25,38,28,30) = 38

По правилу максимакса наиболее рациональна 2 стратегия, так как 38 соответствует 2 стратегии.

2) Правило Вальда.

q⁰ = max_j (min_i q_ij)=max(10,7,12,19) = 19

По правилу Вальда 4 стратегия является наиболее рациональной.

3) Правило Гурвица.

C_i=бminq_ij+(1-б)maxq_ij, по условию б=0,55

C₁=0,55*10+0,45*25=16,75

C₂=0,55*7+0,45*38=20,95

С ₃=0,55*12+0,45*28=19,2

С ₄=0,55*19+0,45*30=23,95

С ₀=max{16,75; 20,95;19,2; 23,95}=23,95

Наиболее рациональная 3 стратегия

4) Правило Сэвиджа

Построим матрицу рисков

R_ij=q_j - q_ij; q_j - max q_ij

r₁₁ =28 - 25 = 3

r₁₂ =28 - 10 = 18

r₁₃ = 28 - 21 = 7

r₁₄ = 28 - 15 = 13

r₂₁ = 22 - 8 = 14

r₂₂ = 22 - 7 = 15

r₂₃ = 22 - 38 = -16

r₂₄ = 22 - 14 = 8

r₃₁ = 28 - 28 = 0

r₃₂ = 28 - 18 = 10

r₃₃ = 28 - 12 = 16

r₃₄ = 28 - 24 = 4

r₄₁ = 30 -23= 7

r₄₂ = 30 - 22 = 8

r₄₃ = 30 - 19 = 11

r₄₄ = 30 - 30 = 0

r₀ = min_j (max_i r_ij) = min(18,15,16,11) = 11

Согласно правилу Сэвиджа наиболее оптимальна 4 стратегия.