Взаимосвязь технико-экономических показателей работы предприятия и фондоотдачи

контрольная работа

6. Построение модели в натуральных единицах измерения

Для объективного анализа показателей изучаемого социально-экономического явления необходимо перейти от абстрактной стандартизированной модели к математической модели в натуральных единицах измерения. Уравнение множественной регрессии для прямолинейной связи имеет следующий вид:

Для решения этого уравнения регрессии необходимо определить численные значения коэффициентов эластичности 1, 2, 3. Для этого воспользуемся следующей формулой:

,

где - среднеквадратическое отклонение результирующего признака, которое определяется по формуле

.

Для расчета среднеквадратического отклонения и коэффициентов эластичности необходимо провести некоторые промежуточные расчеты, результаты которых представлены в табл. 5.

Таблица 5 Промежуточные расчеты для вычисления cреднеквадратического отклонения

46

65,200

-0,417

0,1739

47

65,200

-0,417

0,1739

48

65,300

-0,317

0,1005

49

65,400

-0,217

0,0471

50

65,500

-0,117

0,0137

51

65,600

-0,017

0,0003

52

65,700

0,083

0,0069

53

65,700

0,083

0,0069

54

65,800

0,183

0,0335

55

65,900

0,283

0,0801

56

66,000

0,383

0,1467

57

66,100

0,483

0,2333

Итого:

787,400

1,0167

Тогда

; ; .

;

;

.

В связи с тем что в формулы расчета коэффициентов эластичности входят значения , , с тремя десятичными знаками, а также численные значения коэффициентов эластичности малы, их следует округлить до пятого десятичного знака, чтобы модель более точно отображала результаты моделирования и прогнозирования.

Тогда уравнение множественной регрессии для прямолинейной связи для изучения фондоотдачи будет иметь следующий вид:

В этом уравнении регрессии его свободный член является неизвестной величиной. Для определения численного значения необходимо в это уравнение подставить средние значения результирующей и факторных величин. Тогда уравнение примет вид:

или

.

Тогда экономико-математическая модель изучаемого явления в натуральных единицах измерения будет иметь следующий окончательный вид:

.

Это уравнение регрессии необходимо проверить по двум критериям: по сходству сумм расчетных и экспериментальных значений фондоотдачи и по коэффициенту множественной корреляции.

Вычислим расчетные значения фондоотдачи по всем периодам времени:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Сумма всех расчетных значений фондоотдачи равна 787,40368 и совпадает с суммой эмпирических значений этого показателя, т.е. выполняется условие:

Y эi = 787,4 Yрi = 787,40368,

следовательно, по этому критерию можно сделать вывод о правильности построения экономико-математической модели хозяйственной деятельности предприятия.

Вычислим численное значение коэффициента множественной корреляции по формуле:

= 0,91.

Так как численное значение коэффициента множественной корреляции R превышает численное значение любого из парных коэффициентов корреляции , , , а также не превышает единицы, можно сделать вывод о правильности построения экономико-математической модели хозяйственной деятельности фермерского хозяйства и по этому критерию.

Таким образом, гипотеза о прямолинейной связи между показателями рассматриваемой системы верна, и полученное уравнение множественной регрессии может использоваться в качестве модели для анализа и прогнозирования хозяйственной деятельности предприятия.

Делись добром ;)